ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবহার বা সময়ের অতিবাহিত হওয়ার কারণে কোনো স্থায়ী সম্পত্তির মূল্য যে পরিমাণ হ্রাস পায়, তাকে অবচয় বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্প মূল্যায়নে নিট বর্তমান মূল্য (NPV) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

   NPV হলো একটি প্রকল্পের মোট ভবিষ্যৎ নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য এবং প্রাথমিক বিনিয়োগ বা নগদ বহিঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্যের মধ্যকার পার্থক্য। এটি অর্থের সময়মূল্যকে বিবেচনা করে এবং কোনো প্রকল্প প্রতিষ্ঠানে নিট কতটা মূল্য সংযোজন করবে তা সঠিকভাবে নির্দেশ করে। কোনো প্রকল্পের NPV ধনাত্মক হলে প্রকল্পটি গ্রহণ করা হয়, আর ঋণাত্মক হলে তা বর্জন করা হয়। ফলে বিনিয়োগের সঠিক ও ঝুঁকিমুক্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে NPV দিকনির্দেশনা প্রদান করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেশিনটি থেকে জনাব মতিন সাহেবের গড়ে মুনাফা অর্জনের হার অর্থাৎ গড় মুনাফার হার (ARR) নির্ণয় করা হলো:

   এখানে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ = ৫,০০,০০০ টাকা
   প্রকল্পের মেয়াদ = ৫ বছর

   মোট কর-পরবর্তী নিট মুনাফা = (১,০০,০০০ + ১,১০,০০০ + ১,৪০,০০০ + ১,৫০,০০০ + ২,৫০,০০০) টাকা
   = ৭,৫০,০০০ টাকা

   গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা = ৭,৫০,০০০ টাকা / ৫ = ১,৫০,০০০ টাকা

   যেহেতু কোনো ভগ্নাবশেষ মূল্য নেই, তাই—
   গড় বিনিয়োগ = প্রাথমিক বিনিয়োগ / ২
   = ৫,০০,০০০ টাকা / ২
   = ২,৫০,০০০ টাকা

   অতএব, গড় মুনাফার হার (ARR) = (গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা / গড় বিনিয়োগ) × ১০০
   = (১,৫০,০০০ / ২,৫০,০০০) × ১০০%
   = ৬০%

   সুতরাং, মেশিনটি থেকে জনাব মতিন সাহেব গড়ে ৬০% হারে মুনাফা অর্জন করবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   IRR (Internal Rate of Return) নির্ণয়ের মাধ্যমে জনাব মতিন সাহেবের মেশিনটি ক্রয়ের যৌক্তিকতা বিশ্লেষণ করা হলো:

   প্রথমে বার্ষিক অবচয় নির্ণয়:
   বার্ষিক অবচয় = প্রাথমিক বিনিয়োগ / মেয়াদ = ৫,০০,০০০ / ৫ = ১,০০,০০০ টাকা

   নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT) = কর-পরবর্তী নিট মুনাফা + অবচয়
   ১ম বছর: ১,০০,০০০ + ১,০০,০০০ = ২,০০,০০০ টাকা
   ২য় বছর: ১,১০,০০০ + ১,০০,০০০ = ২,১০,০০০ টাকা
   ৩য় বছর: ১,৪০,০০০ + ১,০০,০০০ = ২,৪০,০০০ টাকা
   ৪র্থ বছর: ১,৫০,০০০ + ১,০০,০০০ = ২,৫০,০০০ টাকা
   ৫ম বছর: ২,৫০,০০০ + ১,০০,০০০ = ৩,৫০,০০০ টাকা

   এখন, প্রত্যাশিত আয়ের হার ১০%-এ মোট বর্তমান মূল্য (TPV):
   TPV = ২,০০,০০০/(১+০.১০)^১ + ২,১০,০০০/(১+০.১০)^২ + ২,৪০,০০০/(১+০.১০)^৩ + ২,৫০,০০০/(১+০.১০)^৪ + ৩,৫০,০০০/(১+০.১০)^৫
   = ১,৮১,৮১৮.১৮ + ১,৭৩,৫৫৩.৭২ + ১,৮০,৩১৫.৫১ + ১,৭০,৭৫৩.৪৩ + ২,১৭,৩৫৭.১০
   = ৯,২৩,৭৯৭.৯৪ টাকা
   অতএব, NPV = ৯,২৩,৭৯৭.৯৪ - ৫,০০,০০০ = ৪,২৩,৭৯৭.৯৪ টাকা (ধনাত্মক)।

   যেহেতু ১০% বাট্টার হারে NPV অনেক বেশি ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মক NPV পাওয়ার জন্য একটি উচ্চ বাট্টার হার (যেমন ৪০%) ধরা যাক:
   ৪০% হারে TPV:
   = ২,০০,০০০/(১.৪০)^১ + ২,১০,০০০/(১.৪০)^২ + ২,৪০,০০০/(১.৪০)^৩ + ২,৫০,০০০/(১.৪০)^৪ + ৩,৫০,০০০/(১.৪০)^৫
   = ১,৪২,৮৫৭.১৪ + ১,০৭,১৪২.৮৬ + ৮৭,৪৬৩.৫৫ + ৬৫,১০৬.৮১ + ৬৫,১০৬.৮১
   = ৪,৬৮,৬৭৭.১৭ টাকা
   অতএব, NPV = ৪,৬৮,৬৭৭.১৭ - ৫,০০,০০০ = -৩১,৩২২.৮৩ টাকা (ঋণাত্মক)।

   আবার ৩৫% বাট্টার হারে TPV:
   = ২,০০,০০০/(১.৩৫)^১ + ২,১০,০০০/(১.৩৫)^২ + ২,৪০,০০০/(১.৩৫)^৩ + ২,৫০,০০০/(১.৩৫)^৪ + ৩,৫০,০০০/(১.৩৫)^৫
   = ১,৪৮,১৪৮.১৫ + ১,১৫,২২১.৫৩ + ৯৮,০৫৫.৬৩ + ৭৫,৩০৩.৭২ + ৭৮,০৯৩.০৪
   = ৫,১৪,৮২২.০৭ টাকা
   অতএব, NPV = ৫,১৪,৮২২.০৭ - ৫,০০,০০০ = ১৪,৮২২.০৭ টাকা (ধনাত্মক)।

   এখন, ৩৫% (A) এবং ৪০% (B) হারের মধ্যে আন্তঃপ্রক্ষেপণ (Interpolation) করে IRR নির্ণয়:
   IRR = A + [NPV_A / (NPV_A - NPV_B)] × (B - A)
   = ৩৫% + [১৪,৮২২.০৭ / {১৪,৮২২.০৭ - (-৩১,৩২২.৮৩)}] × (৪০% - ৩৫%)
   = ৩৫% + [১৪,৮২২.০৭ / ৪৬,১৪৪.৯] × ৫%
   = ৩৫% + (০.৩২১২২ × ৫%)
   = ৩৫% + ১.৬১%
   = ৩৬.৬১% (বা প্রায় ৩৮%)

   সিদ্ধান্ত:
   জনাব মতিন সাহেবের প্রকল্পের অভ্যন্তরীণ আয়ের হার (IRR ≈ ৩৬.৬১%), যা তার প্রত্যাশিত আয়ের হার (১০%) অপেক্ষা অনেক বেশি। IRR নীতি অনুযায়ী, IRR যদি প্রত্যাশিত আয়ের হার বা মূলধন ব্যয় অপেক্ষা বেশি হয়, তবে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য। সুতরাং, মতিন সাহেবের মেশিনটি ক্রয়ের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা উচিত।