ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: ভূমি ব্যাংকের শর্তে 'অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে এবং প্রতি মাসের শুরুতে' অসঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় প্রধান সমাধান হিসেবে মাসিক অগ্রিম কিস্তি (m=12) এবং বিকল্প হিসেবে অর্ধবার্ষিক অগ্রিম কিস্তি (m=2) উভয়ই দেখানো হয়েছে। | প্রগতি ব্যাংকের ক্ষেত্রে 'সুদসহ ১,৬০,০০০ টাকা সমান পাঁচ কিস্তিতে পরিশোধ' স্পষ্ট থাকায় সরল কিস্তি (Flat Rate) পদ্ধতিতে সমানভাবে আসল ও সুদ বণ্টন করা হয়েছে।

   ভবিষ্যতে প্রাপ্য অর্থকে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ (Discounting) বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: ভূমি ব্যাংকের শর্তে 'অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে এবং প্রতি মাসের শুরুতে' অসঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় প্রধান সমাধান হিসেবে মাসিক অগ্রিম কিস্তি (m=12) এবং বিকল্প হিসেবে অর্ধবার্ষিক অগ্রিম কিস্তি (m=2) উভয়ই দেখানো হয়েছে। | প্রগতি ব্যাংকের ক্ষেত্রে 'সুদসহ ১,৬০,০০০ টাকা সমান পাঁচ কিস্তিতে পরিশোধ' স্পষ্ট থাকায় সরল কিস্তি (Flat Rate) পদ্ধতিতে সমানভাবে আসল ও সুদ বণ্টন করা হয়েছে।

   অর্থের সময়মূল্য নির্ধারণের প্রধান নিয়ামক হলো সুদের হার। বর্তমানের নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ লাভজনক খাতে বিনিয়োগ করলে সুদের হারের কারণে ভবিষ্যতে এর আর্থিক মূল্য বৃদ্ধি পায়, যা সুযোগ ব্যয়ের সৃষ্টি করে। অর্থাৎ, নির্দিষ্ট সুদের হারের উপস্থিতির কারণেই আজকের ১ টাকা ভবিষ্যতের ১ টাকার চেয়ে অধিক মূল্যবান হয়। ফলে বর্তমান মূল্যকে ভবিষ্যৎ মূল্যে বা ভবিষ্যৎ মূল্যকে বাট্টাকরণের মাধ্যমে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করতে সুদের হারকে ভিত্তি হিসেবে সর্বাধিক গুরুত্ব দেওয়া হয়।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: ভূমি ব্যাংকের শর্তে 'অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে এবং প্রতি মাসের শুরুতে' অসঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় প্রধান সমাধান হিসেবে মাসিক অগ্রিম কিস্তি (m=12) এবং বিকল্প হিসেবে অর্ধবার্ষিক অগ্রিম কিস্তি (m=2) উভয়ই দেখানো হয়েছে। | প্রগতি ব্যাংকের ক্ষেত্রে 'সুদসহ ১,৬০,০০০ টাকা সমান পাঁচ কিস্তিতে পরিশোধ' স্পষ্ট থাকায় সরল কিস্তি (Flat Rate) পদ্ধতিতে সমানভাবে আসল ও সুদ বণ্টন করা হয়েছে।

   উদ্দীপক অনুযায়ী, জনাব বাবুলের প্রয়োজনীয় ঋণের পরিমাণ (বর্তমান মূল্য), $PV = ১,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১০\% = ০.১০$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর

   উদ্দীপকের শর্তে স্ববিরোধী দুটি বিষয় রয়েছে: 'অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে' এবং 'প্রতি মাসের শুরুতে'।

   (১) 'প্রতি মাসের শুরুতে' কিস্তি প্রদান বিবেচনা করলে (অগ্রিম সাধারণ বৃত্তি):
   বছরে কিস্তির সংখ্যা, $m = ১২$
   মোট কিস্তির সংখ্যা, $n \times m = ৫ \times ১২ = ৬০$
   প্রতি মেয়াদে সুদের হার, $\frac{i}{m} = \frac{০.১০}{১২} = ০.০০৮৩৩৩$

   আমরা জানি,
   $PV_{due} = A \times \left[\frac{১ - (১ + \frac{i}{m})^{-n \times m}}{\frac{i}{m}}\right] \times \left(১ + \frac{i}{m}\right)$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times \left[\frac{১ - (১ + ০.০০৮৩৩৩)^{-৬০}}{০.০০৮৩৩৩}\right] \times (১ + ০.০০৮৩৩৩)$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times ৪৭.০৬৫৪ \times ১.০০৮৩৩৩$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times ৪৭.৪৫৭৬$
   বা, $A = \frac{১,০০,০০০}{৪৭.৪৫৭৬} \approx ২,১০৭.১৫$ টাকা।

   (২) বিকল্পভাবে, যদি 'অর্ধবার্ষিক কিস্তির শুরুতে' বিবেচনা করা হয় ($m = ২$):
   $PV_{due} = A \times \left[\frac{১ - (১ + ০.০৫)^{-১০}}{০.০৫}\right] \times (১ + ০.০৫)$
   বা, $১,০০,০০০ = A \times ৭.৭২১৭ \times ১.০৫ = A \times ৮.১০৭৮$
   বা, $A \approx ১২,৩Done৩.৭৭$ টাকা।

   অতএব, প্রতি মাসের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করলে জনাব বাবুলকে ভূমি ব্যাংকে প্রতি কিস্তিতে প্রায় ২,১০৭.১৫ টাকা প্রদান করতে হবে।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: ভূমি ব্যাংকের শর্তে 'অর্ধবার্ষিক কিস্তিতে এবং প্রতি মাসের শুরুতে' অসঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় প্রধান সমাধান হিসেবে মাসিক অগ্রিম কিস্তি (m=12) এবং বিকল্প হিসেবে অর্ধবার্ষিক অগ্রিম কিস্তি (m=2) উভয়ই দেখানো হয়েছে। | প্রগতি ব্যাংকের ক্ষেত্রে 'সুদসহ ১,৬০,০০০ টাকা সমান পাঁচ কিস্তিতে পরিশোধ' স্পষ্ট থাকায় সরল কিস্তি (Flat Rate) পদ্ধতিতে সমানভাবে আসল ও সুদ বণ্টন করা হয়েছে।

   উদ্দীপকে প্রগতি ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণের ক্ষেত্রে শর্ত দেওয়া হয়েছে যে, জনাব বাবুল ১০% সুদে ৫টি সমান কিস্তিতে সুদসহ মোট ১,৬০,০০০ টাকা পরিশোধ করবেন।

   এখানে,
   মোট গৃহীত ঋণের পরিমাণ (আসল) = ১,০০,০০০ টাকা
   সুদসহ মোট পরিশোধযোগ্য অর্থ = ১,৬০,০০০ টাকা
   মোট কিস্তির সংখ্যা, $n = ৫$

   সুতরাং, মোট সুদের পরিমাণ = মোট পরিশোধযোগ্য অর্থ - মূল ঋণ (আসল)
   $= ১,৬০,০০০ - ১,০০,০০০ = ৬০,০০০$ টাকা।

   সমান কিস্তিতে আসল ও সুদের বিভাজন (সরল কিস্তি বা Flat Rate পদ্ধতি অনুযায়ী):
   ১. প্রতি কিস্তির মোট পরিমাণ = $\frac{\text{মোট পরিশোধযোগ্য অর্থ}}{\text{কিস্তির সংখ্যা}} = \frac{১,৬০,০০০}{৫} = ৩২,০০০$ টাকা।
   ২. প্রতি কিস্তিতে আসলের পরিমাণ = $\frac{\text{মোট আসল}}{\text{কিস্তির সংখ্যা}} = \frac{১,০০,০০০}{৫} = ২০,০০০$ টাকা।
   ৩. প্রতি কিস্তিতে সুদের পরিমাণ = $\frac{\text{মোট সুদ}}{\text{কিস্তির সংখ্যা}} = \frac{৬০,০০০}{৫} = ১২,০০০$ টাকা।

   অতএব, জনাব বাবুল প্রগতি ব্যাংকে প্রতি কিস্তিতে ২০,০০০ টাকা আসল এবং ১২,০০০ টাকা সুদসহ মোট ৩২,০০০ টাকা প্রদান করবেন।