x²-4x+4 ্দ্বারা f(x) = x³- 7x² + 16x- 12 বিভাজ্য, f(x) = 0 সমীকরণের মূলগুলো হবে ?

Question

Accepted Answer

ক. 2,2,3

ব্যাখ্যা: $f(x)$ কে $(x-2)^2$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল $x-3$ হয়: $(x^2-4x+4)(x-3)=x^3-7x^2+16x-12$। তাই $f(x)=(x-2)^2(x-3)$ এবং মূল $2,\ 2,\ 3$।

**শর্টকাট:** মূলগুলোর যোগফল $=7$ (সহগ $-(-7)$) এবং গুণফল $=12$। শুধু ক অপশনে ($2+2+3=7$, $2\cdot2\cdot3=12$) দুটোই মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-2x+1$ দ্বারা $x^3-4x^2+5x-2$ বিভাজ্য হলে সমীকরণটির মূলগুলো কী?
*উত্তর:* $(x-1)^2(x-2)$, মূল $1,1,2$

প্রশ্ন ও সমাধান