tan⁡θ=3 an heta = \sqrt{3} হলে—
i. sin⁡2θ=32\sin2 heta = \frac{\sqrt{3}}{2}
ii. cos⁡2θ=12\cos2 heta = \frac{1}{2}
iii. tan⁡2θ=−3 an2 heta = -\sqrt{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

tan⁡θ=3	an	heta = \sqrt{3} হলে—
i. sin⁡2θ=32\sin2	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}
ii. cos⁡2θ=12\cos2	heta = \frac{1}{2}
iii. tan⁡2θ=−3	an2	heta = -\sqrt{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $	an	heta = \sqrt{3}$।
আমরা জানি:
$\sin 2	heta = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{2\sqrt{3}}{1+(\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3}}{1+3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (i সঠিক)
$\cos 2	heta = \frac{1-	an^2	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{1-3}{1+3} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} 
eq \frac{1}{2}$ (ii ভুল)
$	an 2	heta = \frac{2	an	heta}{1-	an^2	heta} = \frac{2\sqrt{3}}{1-3} = -\sqrt{3}$ (iii সঠিক)
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন