পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, স্থির তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ:
$y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$

প্রদত্ত সমীকরণ:
$y = 5 \sin\left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos(40\pi t)$

তুলনা করে পাই,
(i) তরঙ্গদ্বয়ের বিস্তার, $2A = 5 \text{ cm} \implies A = 2.5 \text{ cm}$
(ii) কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 40\pi \text{ rad/s}$
তরঙ্গ সংখ্যা, $k = \frac{\pi}{3} \text{ rad/cm}$

অতএব, প্রতিটি তরঙ্গের বেগ:
$v = \frac{\omega}{k} = \frac{40\pi}{\frac{\pi}{3}} = 120 \text{ cm/s} = 1.2 \text{ m/s}$

উত্তর: বিস্তার = $2.5 \text{ cm}$ এবং বেগ = $120 \text{ cm/s}$ (বা $1.2 \text{ m/s}$)।