পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

10 kg ভরের একটি বস্তুকে একটি ইঞ্জিনের সাহায্যে চিত্ৰানুযায়ী একবার B থেকে C তে তোলা হল। আর একবার D থেকে C তে তোলা হল। উভয় ক্ষেত্রে ত্বরণ a = 3 ms⁻² ।

  1. ক)

    অসংরক্ষণশীল বলের সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    কোনো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 76% বলতে কী বুঝ?

    (2)
  3. গ)

    C বিন্দুতে বস্তুর বিভব শক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    কোন পথে যেতে ইঞ্জিনটির শক্তি বেশি ব্যয় হয়েছে? যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয় না, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে (যেমন— ঘর্ষণ বল)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 76% বলতে বোঝায় যে, ইঞ্জিনটিতে মোট যে পরিমাণ শক্তি সরবরাহ বা প্রদান করা হয়, তার 76% কার্যকর শক্তিতে (বা কাজে) রূপান্তরিত হয় এবং অবশিষ্ট 24% শক্তি অপচয় ঘটে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী,
    △CAB\triangle CAB সমকোণী ত্রিভুজে, ∠CAB=90∘\angle CAB = 90^\circ
    ভূমি, AB=30 mAB = 30\text{ m}
    অতিভুজ, BC=50 mBC = 50\text{ m}

    পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
    AC=BC2−AB2=502−302=2500−900=1600=40 mAC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40\text{ m}

    অতএব, ভূপৃষ্ঠ DABDAB হতে CC বিন্দুর উচ্চতা, h=AC=40 mh = AC = 40\text{ m}
    বস্তুর ভর, m=10 kgm = 10\text{ kg}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2g = 9.8\text{ ms}^{-2}

    সুতরাং, C বিন্দুতে বস্তুর বিভব শক্তি,
    Ep=mgh=10 kg×9.8 ms−2×40 m=3920 JE_p = mgh = 10\text{ kg} \times 9.8\text{ ms}^{-2} \times 40\text{ m} = 3920\text{ J}

    উত্তর: C বিন্দুতে বস্তুর বিভব শক্তি 3920 J3920\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ঘর্ষণহীন তলে mm ভরের কোনো বস্তুকে θ\theta কোণে আনত তলে aa ত্বরণে উপরের দিকে তুলতে প্রযুক্ত বল,
    F=mgsin⁡θ+maF = mg\sin\theta + ma

    অতএব, অতিক্রান্ত দূরত্ব ss হলে ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকাজ বা ব্যয়িত শক্তি,
    W=F⋅s=(mgsin⁡θ+ma)s=mgssin⁡θ+mas=mgh+masW = F \cdot s = (mg\sin\theta + ma)s = mgs\sin\theta + mas = mgh + mas [যেহেতু উচ্চতা h=ssin⁡θh = s\sin\theta]

    এখানে, বস্তুর ভর m=10 kgm = 10\text{ kg}, ত্বরণ a=3 ms−2a = 3\text{ ms}^{-2}, উচ্চতা h=40 mh = 40\text{ m}।

    ১ম ক্ষেত্রে (B থেকে C তে যেতে):
    অতিক্রান্ত দূরত্ব, s1=BC=50 ms_1 = BC = 50\text{ m}
    ব্যয়িত শক্তি, W1=mgh+mas1W_1 = mgh + ma s_1
    =(10×9.8×40)+(10×3×50)= (10 \times 9.8 \times 40) + (10 \times 3 \times 50)
    =3920+1500=5420 J= 3920 + 1500 = 5420\text{ J}

    ২য় ক্ষেত্রে (D থেকে C তে যেতে):
    △CAD\triangle CAD সমকোণী ত্রিভুজ থেকে,
    CD=AC2+AD2=402+52=1600+25=1625≈40.311 mCD = \sqrt{AC^2 + AD^2} = \sqrt{40^2 + 5^2} = \sqrt{1600 + 25} = \sqrt{1625} \approx 40.311\text{ m}
    সুতরাং, অতিক্রান্ত দূরত্ব, s2=CD≈40.311 ms_2 = CD \approx 40.311\text{ m}
    ব্যয়িত শক্তি, W2=mgh+mas2W_2 = mgh + ma s_2
    =(10×9.8×40)+(10×3×40.311)= (10 \times 9.8 \times 40) + (10 \times 3 \times 40.311)
    =3920+1209.33=5129.33 J= 3920 + 1209.33 = 5129.33\text{ J}

    দেখা যাচ্ছে যে, W1>W2W_1 > W_2।
    অতএব, B থেকে C পথে যেতে ইঞ্জিনটির শক্তি বেশি ব্যয় হয়েছে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন