ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনা যখন গাণিতিক বা সংখ্যাগতভাবে পরিমাপ করা যায় না, তখন তাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, পোর্টফোলিও নীতি অনুসরণে ঝুঁকি বৃদ্ধি পায় না, বরং হ্রাস পায়।

   পোর্টফোলিও নীতি অনুসারে বিনিয়োগকারী তার সমস্ত অর্থ একটি একক সম্পত্তিতে বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্ন ভিন্ন সম্পত্তিতে বা সিকিউরিটিতে বণ্টন করে বিনিয়োগ করেন। এর ফলে একটি সিকিউরিটি থেকে লোকসান হলেও অন্য সিকিউরিটির লাভ দিয়ে তা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়। ফলে সামগ্রিক বা একক ঝুঁকি বহুলাংশে হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি X এর প্রত্যাশিত আয়ের হার $(\bar{R}_X)$:
   $\bar{R}_X = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (0.15 \times 0.40) + (0.40 \times 0.50) + (0.20 \times 0.10)$
   $= 0.060 + 0.200 + 0.020 = 0.28 \text{ বা } 28\%$

   সিকিউরিটি X এর পরিমিত ব্যবধান $(\sigma_X)$ নির্ণয়:
   $\sigma_X = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_X)^2 \times P_i}$

   গণনা:
   ১. $(0.15 - 0.28)^2 \times 0.40 = (-0.13)^2 \times 0.40 = 0.0169 \times 0.40 = 0.00676$
   ২. $(0.40 - 0.28)^2 \times 0.50 = (0.12)^2 \times 0.50 = 0.0144 \times 0.50 = 0.00720$
   ৩. $(0.20 - 0.28)^2 \times 0.10 = (-0.08)^2 \times 0.10 = 0.0064 \times 0.10 = 0.00064$

   ভেদাঙ্ক (Variance) $= 0.00676 + 0.00720 + 0.00064 = 0.0146$

   অতএব, পরিমিত ব্যবধান $(\sigma_X) = \sqrt{0.0146} \approx 0.12083 \text{ বা } 12.08\%$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ কম ঝুঁকিপূর্ণ হবে তা নির্ধারণের জন্য উভয় সিকিউরিটির ঝুঁকি এবং বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনা করতে হবে।

   প্রথমে সিকিউরিটি Y-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার $(\bar{R}_Y)$ নির্ণয়:
   $\bar{R}_Y = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (0.30 \times 0.40) + (0.10 \times 0.50) + (0.50 \times 0.10)$
   $= 0.12 + 0.05 + 0.05 = 0.22 \text{ বা } 22\%$

   সিকিউরিটি Y-এর পরিমিত ব্যবধান $(\sigma_Y)$ নির্ণয়:
   $\sigma_Y = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_Y)^2 \times P_i}$
   ১. $(0.30 - 0.22)^2 \times 0.40 = (0.08)^2 \times 0.40 = 0.0064 \times 0.40 = 0.00256$
   ২. $(0.10 - 0.22)^2 \times 0.50 = (-0.12)^2 \times 0.50 = 0.0144 \times 0.50 = 0.00720$
   ৩. $(0.50 - 0.22)^2 \times 0.10 = (0.28)^2 \times 0.10 = 0.0784 \times 0.10 = 0.00784$

   ভেদাঙ্ক $= 0.00256 + 0.00720 + 0.00784 = 0.0176$
   পরিমিত ব্যবধান $(\sigma_Y) = \sqrt{0.0176} \approx 0.13266 \text{ বা } 13.27\%$

   যেহেতু উভয় সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয় ভিন্ন, তাই তুলনামূলক ঝুঁকি যাচাইয়ের জন্য বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে:
   $\text{CV}_X = \frac{\sigma_X}{\bar{R}_X} \times 100 = \frac{0.12083}{0.28} \times 100 \approx 43.15\%$
   $\text{CV}_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y} \times 100 = \frac{0.13266}{0.22} \times 100 \approx 60.30\%$

   সিদ্ধান্ত:
   সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক (৪৩.১৫%) সিকিউরিটি Y এর বিভেদাঙ্ক (৬০.৩০%) অপেক্ষা কম। তাছাড়া একক পরিমিত ব্যবধানের দিক থেকেও সিকিউরিটি X কম ঝুঁকিপূর্ণ।
   সুতরাং, আকাশ কোম্পানি লি.-এর সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ করা কম ঝুঁকিপূর্ণ হবে।