পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ,
$y = 5 \sin(1508t - 6.28x)$

অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ $y = A \sin(\omega t - kx)$ এর সাথে তুলনা করে পাই:
কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 1508 \text{ rad/s}$
তরঙ্গ সংখ্যা, $k = 6.28 \text{ m}^{-1}$

(i) পর্যায়কাল ($T$):
আমরা জানি, $\omega = \frac{2\pi}{T}$
$\therefore T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2 \times 3.1416}{1508} \approx 4.167 \times 10^{-3} \text{ s}$

(ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$):
আমরা জানি, $k = \frac{2\pi}{\lambda}$
$\therefore \lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2 \times 3.1416}{6.28} \approx 1.0005 \text{ m} \approx 1 \text{ m}$

(iii) বেগ ($v$):
তরঙ্গের বেগ, $v = \frac{\omega}{k} = \frac{1508}{6.28} \approx 240.13 \text{ m/s}$

উত্তরঃ
(i) পর্যায়কাল = $4.17 \times 10^{-3} \text{ s}$
(ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্য = $1 \text{ m}$
(iii) বেগ = $240.13 \text{ m/s}$