গণিত • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৮-২০১৯

গণিত প্রশ্ন

4.

x2 + y2 = 64 বৃত্তের যে জ্যা (3,4) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: x2+y2=64x^2 + y^2 = 64
বৃত্তটির কেন্দ্র O(0,0)O(0, 0) এবং এটি একটি মূলবিন্দুকেন্দ্রিক বৃত্ত।

আমরা জানি, কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দু (x1,y1)(x_1, y_1) হলে, ওই জ্যা-এর সমীকরণ হয়:
T=S1T = S_1
বা, xx1+yy1=x12+y12xx_1 + yy_1 = x_1^2 + y_1^2

এখানে মধ্যবিন্দু (x1,y1)=(3,4)(x_1, y_1) = (3, 4)।
সুতরাং নির্ণেয় জ্যা-এর সমীকরণ:
x(3)+y(4)=32+42x(3) + y(4) = 3^2 + 4^2
⇒3x+4y=9+16\Rightarrow 3x + 4y = 9 + 16
⇒3x+4y=25\Rightarrow 3x + 4y = 25
∴3x+4y−25=0\therefore 3x + 4y - 25 = 0

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

সম্পর্কিত প্রশ্ন