যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে বিধিসম্মতভাবে একটি প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় পদের স্থান পরিবর্তন করে গুণ অপরিবর্তিত রেখে একটি নতুন যুক্তিবাক্য সিদ্ধান্ত হিসেবে গঠন করা হয়, তাকে আবর্তন (Conversion) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'O' যুক্তিবাক্যের বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়, কারণ আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী গুণের পরিবর্তন হতে পারবে না, ফলে 'O' যুক্তিবাক্য (নঞর্থক) এর আবর্তিত রূপও নঞর্থক ('E' বা 'O') হতে হবে। নঞর্থক যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদ সবসময় ব্যাপ্য। কিন্তু 'O' বাক্যের উদ্দেশ্য পদ হচ্ছে অব্যাপ্য পদ (যেহেতু এটি বিশেষ বাক্য)। এখন আবর্তন করলে সেই অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় স্থানে গিয়ে ব্যাপ্য হয়ে যাবে, যা আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম (আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না)-কে লঙ্ঘন করে। ফলে অব্যাপ্য দোষ দেখা দেয়। তাই 'O' যুক্তিবাক্যের বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের ৩নং তথ্যটি অমাধ্যম অনুমানের অন্তর্ভুক্ত 'বিরোধিতার অনুমান' (Inference by Opposition)-কে নির্দেশ করে, বিশেষ করে 'বিপরীত বিরোধিতা' (Contrary Opposition)।

   উদ্দীপকের ৩নং তথ্যে দেখা যাচ্ছে:
   আশ্রয়বাক্য: A - সকল S হয় P
   সিদ্ধান্ত: ∴ E - কোনো S নয় P

   এখানে একই উদ্দেশ্য (S) ও একই বিধেয় (P) বিশিষ্ট দুটি সার্বিক বাক্যের মধ্যে গুণের পার্থক্য দেখানো হয়েছে। একটি হলো সার্বিক সদর্থক বাক্য (A) এবং অপরটি হলো সার্বিক নঞর্থক বাক্য (E)। একই উদ্দেশ্য ও বিধেয়বিশিষ্ট দুটি সার্বিক বাক্যের কেবল গুণগত ভিন্নতার কারণে যে সম্পর্ক সৃষ্টি হয়, তাকে বিপরীত বিরোধিতা বলে। এই অনুমানে আশ্রয়বাক্য 'A' যদি সত্য হয়, তবে বিপরীত বিরোধিতার নিয়ম অনুযায়ী সিদ্ধান্ত 'E' মিথ্যা হবে। সুতরাং, ৩নং তথ্যটি অমাধ্যম অনুমানের প্রকারভেদ হিসেবে যুক্তিবাক্যের বিরোধিতার অনুমানের (বিপরীত বিরোধিতা) একটি রূপ।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পাঠ্যবইয়ের আলোকে উদ্দীপকের তথ্য-১ এবং তথ্য-২ উভয়ই আবর্তন (Conversion)-কে নির্দেশ করলেও এদের মধ্যে সুনির্দিষ্ট রূপগত ও নিয়মগত পার্থক্য রয়েছে। তথ্য-১ হলো 'সরল আবর্তন' (Simple Conversion) এবং তথ্য-২ হলো 'অসরল আবর্তন' বা 'সীমায়িত আবর্তন' (Conversion by Limitation/Per Accidens)।

   তথ্য-১ এবং তথ্য-২ এর মধ্যে পার্থক্যগুলো নিচে বিশ্লেষণ করা হলো:

   ১. ধারণাগত পার্থক্য: তথ্য-১ এ 'E' যুক্তিবাক্যকে আবর্তিত করে 'E' যুক্তিবাক্য পাওয়া গেছে (কোনো S নয় P ∴ কোনো P নয় S)। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ অপরিবর্তিত রয়েছে। তাই এটি সরল আবর্তন। অপরদিকে, তথ্য-২ এ 'A' যুক্তিবাক্যকে আবর্তিত করে 'I' যুক্তিবাক্য পাওয়া গেছে (সকল S হয় P ∴ কিছু P হয় S)। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণের পরিবর্তন ঘটেছে। তাই এটি অসরল বা পরিমিত আবর্তন।

   ২. পরিমাণের ভিন্নতা: সরল আবর্তনে (তথ্য-১) আশ্রয়বাক্য এবং সিদ্ধান্তের পরিমাণ সর্বদা সমান থাকে (উভয়ই সার্বিক বাক্য)। কিন্তু অসরল আবর্তনে (তথ্য-২) পরিমাণের পরিবর্তন ঘটে; অর্থাৎ সার্বিক আশ্রয়বাক্য (A) থেকে বিশেষ সিদ্ধান্ত (I) অনুমিত হয়।

   ৩. পদের ব্যাপ্যতা: তথ্য-১ এ 'E' বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই ব্যাপ্য। ফলে আবর্তনে স্থান পরিবর্তন করলেও ব্যাপ্যতার কোনো নিয়ম লঙ্ঘিত হয় না। কিন্তু তথ্য-২ এ 'A' বাক্যের বিধেয় 'P' একটি অব্যাপ্য পদ। একে সরল আবর্তন করে 'A' করা হলে বিধেয় পদটি সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য স্থানে গিয়ে ব্যাপ্য হতে বাধ্য হতো, যা নিয়মবহির্ভূত। তাই ব্যাপ্যতার নিয়ম রক্ষা করার জন্য 'A' বাক্যকে 'I' বাক্যে রূপান্তরের মাধ্যমে অসরল আবর্তন করতে হয়।

   অতএব, উদ্দীপকের তথ্য-১ হলো সরল আবর্তনের উদাহরণ এবং তথ্য-২ হলো অসরল আবর্তনের উদাহরণ।