পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের ক্ষেত্রে অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা,
$N = N_0 e^{-\lambda t}$

এখানে,
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 3.8\text{ দিন}$
ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{3.8\text{ দিন}} \approx 0.1824\text{ দিন}^{-1}$

আদি পরমাণুর $30\%$ ক্ষয় প্রাপ্ত হলে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা,
$N = N_0 - 30\% \text{ of } N_0 = 0.70 N_0$

সুতরাং,
$0.70 N_0 = N_0 e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow e^{-\lambda t} = 0.70$
$\Rightarrow -\lambda t = \ln(0.70)$
$\Rightarrow t = \frac{-\ln(0.70)}{\lambda} = \frac{0.3567}{0.1824\text{ দিন}^{-1}} \approx 1.955\text{ দিন}$

উত্তর: $1.955\text{ দিন}$ (বা প্রায় $1.96\text{ দিন}$)।