পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির উদ্দেশ্যে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় উপযুক্ত অপদ্রব্য মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং (Doping) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউক্লিয়ার ফিশান ও ফিউশন বিক্রিয়ার মধ্যে ফিউশন বিক্রিয়া অধিক নিরাপদ।

   নিউক্লিয়ার ফিশান বিক্রিয়ায় ইউরেনিয়ামের মতো ভারী তেজস্ক্রিয় মৌল বিভাজিত হয়ে বিপজ্জনক তেজস্ক্রিয় বর্জ্য উৎপন্ন করে, যা পরিবেশের জন্য দীর্ঘমেয়াদে মারাত্মক ক্ষতিকর এবং এই বিক্রিয়া অনিয়ন্ত্রিত হয়ে চেইন বিক্রিয়ার মাধ্যমে বড় দুর্ঘটনার ঝুঁকি থাকে। অপরদিকে, ফিউশন বিক্রিয়ায় হালকা নিউক্লিয়াস (যেমন- হাইড্রোজেন আইসোটোপ) যুক্ত হয়ে হিলিয়াম গঠন করে, যার ফলে কোনো দীর্ঘস্থায়ী বা মারাত্মক তেজস্ক্রিয় বর্জ্য উৎপন্ন হয় না এবং এতে চেইন বিক্রিয়া অনিয়ন্ত্রিত হয়ে বিস্ফোরণের আশঙ্কা থাকে না। তাই সার্বিক বিবেচনায় নিউক্লিয়ার ফিউশন বিক্রিয়া তুলনামূলকভাবে অধিক নিরাপদ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেখচিত্র হতে পাই,
   ধাতুটির সূচন বা প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক, $f_0 = 3 \times 10^{15} \text{ Hz}$
   $B$ বিন্দুতে আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক, $f_B = 6 \times 10^{15} \text{ Hz}$
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$

   আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
   $E_{\text{max}} = h(f_B - f_0)$

   বা, $E_{\text{max}} = 6.626 \times 10^{-34} \times (6 \times 10^{15} - 3 \times 10^{15})$
   বা, $E_{\text{max}} = 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{15}$
   বা, $E_{\text{max}} = 1.9878 \times 10^{-18} \text{ J}$

   ইলেকট্রন-ভোল্ট এককে,
   $E_{\text{max}} = \frac{1.9878 \times 10^{-18}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 12.42 \text{ eV}$

   অতএব, উদ্দীপকের $B$ বিন্দুতে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি $1.988 \times 10^{-18} \text{ J}$ (বা $12.42 \text{ eV}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেখচিত্র হতে,
   সূচন কম্পাঙ্ক, $f_0 = 3 \times 10^{15} \text{ Hz}$
   $B$ বিন্দুতে কম্পাঙ্ক, $f_B = 6 \times 10^{15} \text{ Hz}$
   $C$ বিন্দুতে কম্পাঙ্ক, $f_C = 9 \times 10^{15} \text{ Hz}$
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$
   একটি ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$

   আমরা জানি, নিবৃত্তি বিভব $V_0$ হলে সর্বোচ্চ গতিশক্তি $E_{\text{max}} = e V_0$।
   আইনস্টাইনের সমীকরণ অনুযায়ী,
   $e V_0 = h(f - f_0)$
   বা, $V_0 = \frac{h}{e}(f - f_0)$

   সুতরাং, $B$ বিন্দুতে নিবৃত্তি বিভব,
   $V_{0B} = \frac{h(f_B - f_0)}{e} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times (6 \times 10^{15} - 3 \times 10^{15})}{1.6 \times 10^{-19}}$
   $V_{0B} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{15}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 12.42 \text{ V}$

   এবং $C$ বিন্দুতে নিবৃত্তি বিভব,
   $V_{0C} = \frac{h(f_C - f_0)}{e} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times (9 \times 10^{15} - 3 \times 10^{15})}{1.6 \times 10^{-19}}$
   $V_{0C} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{15}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 24.85 \text{ V}$

   অতএব, $B$ ও $C$ বিন্দুতে নিবৃত্তি বিভবের পার্থক্য:
   $\Delta V_0 = V_{0C} - V_{0B} = 24.85 \text{ V} - 12.42 \text{ V} = 12.43 \text{ V}$ (বা সংক্ষেপে $12.42 \text{ V}$)।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, কম্পাঙ্ক বৃদ্ধির সাথে সাথে নিবৃত্তি বিভব আনুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায় এবং $B$ ও $C$ বিন্দুর নিবৃত্তি বিভবের পার্থক্য $12.42 \text{ V}$।