যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৯
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকর-১: একাদশ শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষায় যুক্তিবিদ্যা বিষয়ে ৩০০ জনের মধ্যে ২৭০ জন শিক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়েছে।দৃশ্যকল্প-২: কৃষক জমি চাষ করতে গিয়ে মাটির নিচে হঠাৎ একটি স্বর্ণমূর্তি পেল।
- ক)(1)
সম্ভাব্যতা কী?
- খ)(2)
আকস্মিকতাকে কীভাবে অপনয়ন করা যায়?
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-১ এ সম্ভাব্যতার যে নিয়মটির প্রতিফলন ঘটেছে, তা ব্যাখ্যা করো।
- ঘ)(4)
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাব্যতা হলো কোনো ঘটনার ঘটা বা না ঘটার মাত্রা বা পরিমাপ, যা পূর্ণ নিশ্চয়তা এবং সম্পূর্ণ অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী একটি অবস্থা নির্দেশ করে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
পুনঃপুনঃ পর্যবেক্ষণ বা একই ঘটনার বারবার পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আকস্মিকতাকে অপনয়ন বা দূর করা যায়। কোনো ঘটনা যদি নেহাত কাকতালীয় বা আকস্মিক সংযোগের কারণে ঘটে থাকে, তবে বারবার পর্যবেক্ষণের ক্ষেত্রে সেই সংযোগটি বজায় থাকে না। ফলে একাধিক পর্যবেক্ষণের সমষ্টিগত ফলাফলের মাধ্যমে আকস্মিক বা আপতিক ঘটনা দূর করে কার্যকারণ বা নিয়মভিত্তিক সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ সম্ভাব্যতার গাণিতিক পরিমাপ সংক্রান্ত নিয়মটির প্রতিফলন ঘটেছে।
সম্ভাব্যতার নিয়ম অনুযায়ী, কোনো একটি নির্দিষ্ট ঘটনার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করতে হলে অনুকূল ঘটনার সংখ্যাকে মোট সমসম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হয়। অর্থাৎ, সম্ভাব্যতা = (অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা) / (মোট বিকল্পের সংখ্যা)।
দৃশ্যকল্প-১ এ মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ৩০০ জন এবং উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২৭০ জন। সুতরাং শিক্ষার্থীদের উত্তীর্ণ হওয়ার সম্ভাব্যতা হলো ২৭০/৩০০ বা ৯/১০ (বা ৯০%)। এটি সম্ভাব্যতার একটি সুনির্দিষ্ট গাণিতিক পরিমাপ প্রকাশ করে, যা দৃশ্যকল্প-১ এ প্রতিফলিত হয়েছে। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর তুলনামূলক বিশ্লেষণে সম্ভাব্যতা এবং আকস্মিকতার মধ্যে সুস্পষ্ট পার্থক্য ফুটে ওঠে।
দৃশ্যকল্প-১ হলো সম্ভাব্যতার একটি দৃষ্টান্ত। এখানে ৩০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৭০ জনের পাসের একটি সুনির্দিষ্ট ও পরিমাপযোগ্য অনুপাত রয়েছে। যুক্তিবিদ্যায় সম্ভাব্যতা কোনো অলৌকিক বিষয় নয়, বরং এটি তথ্যের প্রাচুর্য ও নির্দিষ্ট পরিমাপের ওপর নির্ভরশীল, যা গণনা করা যায়।
অন্যদিকে, দৃশ্যকল্প-২ এ কৃষকের জমি চাষের সময় হঠাৎ স্বর্ণমূর্তি পাওয়া একটি নিখাদ আকস্মিক বা কাকতালীয় ঘটনা। জমি চাষের স্বাভাবিক বা কার্যকারণজাত ফল স্বর্ণমূর্তি পাওয়া নয়। দুটি স্বাধীন বা পরস্পর সম্পর্কহীন কার্যকারণ শৃঙ্খল (কৃষকের জমি চাষ করা এবং অতীতে কারও দ্বারা সেখানে স্বর্ণমূর্তি লুকানো) কোনো পূর্বপরিকল্পনা বা নিয়মতান্ত্রিকতা ছাড়াই একই সময়ে ও স্থানে মিলিত হওয়ায় এই ঘটনাটি ঘটেছে।
সুতরাং, দৃশ্যকল্প-১ এর ঘটনাটি হিসাবযোগ্য ও নিয়মভিত্তিক সম্ভাব্যতা নির্দেশ করে, কিন্তু দৃশ্যকল্প-২ এর ঘটনাটি একটি অনাকাঙ্ক্ষিত ও কাকতালীয় আকস্মিক সংযোগকে নির্দেশ করে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও