পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটার বা কোনো সূক্ষ্ম তড়িৎ যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যাতে অতিরিক্ত বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়ে যন্ত্রটি পুড়ে বা নষ্ট না হয়ে যায়, সেজন্য তার সাথে সমান্তরালে যুক্ত ক্ষুদ্র মানের রোধকে শান্ট (Shunt) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বর্তনীতে তড়িচ্চালক শক্তি (E) এবং বিভব পার্থক্য (V) এক নয়, কারণ কোষের নিজস্ব একটি অভ্যন্তরীণ রোধ (r) থাকে।

   বর্তনীতে যখন তড়িৎ প্রবাহ (I) চলে, তখন কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ অতিক্রম করতে তড়িৎ প্রবাহের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বিভব ক্ষয় হয়, যাকে হারানো বিভব বা অভ্যন্তরীণ বিভব পতন (Ir) বলা হয়।
   আমরা জানি, E = V + Ir বা V = E - Ir।
   সুতরাং, বন্ধ বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ চলাকালীন কোষের তড়িচ্চালক শক্তি সবসময় বহিঃবর্তনীয় বিভব পার্থক্যের চেয়ে বেশি হয়। তাই এরা এক নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   $R_1 = 6\ \Omega$
   $R_2 = 15\ \Omega$
   $R_3 = 5\ \Omega$
   কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 10\text{ V}$
   অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.25\ \Omega$

   এখানে, $R_2$ ও $R_3$ রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। অতএব তাদের তুল্যরোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{15} + \frac{1}{5} = \frac{1 + 3}{15} = \frac{4}{15}\ \Omega^{-1}$
   বা, $R_p = \frac{15}{4}\ \Omega = 3.75\ \Omega$

   এই $R_p$ এর সাথে $R_1$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং বর্তনীর বহিঃস্থ তুল্যরোধ,
   $R = R_1 + R_p = 6 + 3.75 = 9.75\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর মূল প্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R + r} = \frac{10}{9.75 + 0.25} = \frac{10}{10} = 1\text{ A}$

   সুতরাং, বর্তনীর মূল প্রবাহ $1\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   নতুন যুক্ত রোধ, $R' = 5\ \Omega$
   $R_1 = 6\ \Omega$, $R_2 = 15\ \Omega$, $R_3 = 5\ \Omega$, $E = 10\text{ V}$, $r = 0.25\ \Omega$

   ১ম ক্ষেত্র (শ্রেণিতে যুক্ত করলে):
   $R_3$ এর সাথে $R'$ শ্রেণিতে যুক্ত করলে ওই শাখার তুল্যরোধ হয়,
   $R_{3s} = R_3 + R' = 5 + 5 = 10\ \Omega$
   এখন, $R_2$ এবং $R_{3s}$ সমান্তরালে যুক্ত। সুতরাং সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,
   $R_{p1} = \frac{R_2 \times R_{3s}}{R_2 + R_{3s}} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6\ \Omega$

   তাহলে ১ম ক্ষেত্রে মোট তুল্যরোধ,
   $R_{eq1} = R_1 + R_{p1} + r = 6 + 6 + 0.25 = 12.25\ \Omega$

   অতএব, ১ম ক্ষেত্রে বর্তনীর মূল প্রবাহ,
   $I_1 = \frac{E}{R_{eq1}} = \frac{10}{12.25} \approx 0.816\text{ A}$

   ২য় ক্ষেত্র (সমান্তরালে যুক্ত করলে):
   $R_3$ এর সাথে $R'$ সমান্তরালে যুক্ত করলে ওই অংশের তুল্যরোধ হয়,
   $R_{3p} = \frac{R_3 \times R'}{R_3 + R'} = \frac{5 \times 5}{5 + 5} = \frac{25}{10} = 2.5\ \Omega$
   এখন, $R_2$ এবং $R_{3p}$ সমান্তরালে যুক্ত। সুতরাং সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,
   $R_{p2} = \frac{R_2 \times R_{3p}}{R_2 + R_{3p}} = \frac{15 \times 2.5}{15 + 2.5} = \frac{37.5}{17.5} \approx 2.143\ \Omega$

   তাহলে ২য় ক্ষেত্রে মোট তুল্যরোধ,
   $R_{eq2} = R_1 + R_{p2} + r = 6 + 2.143 + 0.25 = 8.393\ \Omega$

   অতএব, ২য় ক্ষেত্রে বর্তনীর মূল প্রবাহ,
   $I_2 = \frac{E}{R_{eq2}} = \frac{10}{8.393} \approx 1.191\text{ A}$

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, $I_2 > I_1$।
   অতএব, $R_3$ এর সাথে $5\ \Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীর মূল প্রবাহ বেশি হবে।