গণিত প্রশ্ন

AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: প্রশ্নে 'যেন এবং B' অংশে মুদ্রণপ্রমাদ রয়েছে; BUET 2018-19 লিখিত পরীক্ষার মূল প্রশ্ন অনুযায়ী এটি 'যেন A এবং B বর্ণদ্বয় কখনই পাশাপাশি না থাকে' হবে ধরে সমাধান করা হয়েছে।

ধরি, 'A এবং B' বর্ণদ্বয় কখনো পাশাপাশি থাকবে না।

মোট বর্ণের সংখ্যা = ৭টি (A, B, C, D, E, F, G)
শর্তহীনভাবে মোট সাজানোর উপায় = 7! = 5040

A ও B পাশাপাশি থাকলে তাদের একটি বর্ণ গণ্য করে মোট বর্ণ সংখ্যা = 6টি
এক্ষেত্রে সাজানোর উপায় = 6! × 2! = 720 × 2 = 1440

সুতরাং, A ও B কখনই পাশাপাশি না রেখে বর্ণগুলো সাজানোর মোট উপায় = 5040 - 1440 = 3600।