রসায়ন • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

রসায়ন প্রশ্ন

1.

The excited electron of the hydrogen atom is transferred from the 2nd orbit to the 1st orbit. In this case, calculate the wave number, wavelength, and frequency of the emitted radiation.
[RH=1.09678×10−2nm−1 \text{R}_\text{H} = 1.09678 \times 10^{-2} \text{nm}^{-1} c=3.0×108ms−1 \text{c} = 3.0 \times 10^8 \text{ms}^{-1} ]

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

Given Data:

  • Initial orbit, n2=2n_2 = 2
  • Final orbit, n1=1n_1 = 1
  • Rydberg constant, RH=1.09678×10−2 nm−1=1.09678×107 m−1R_H = 1.09678 \times 10^{-2}\text{ nm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7\text{ m}^{-1}
  • Speed of light, c=3.0×108 ms−1c = 3.0 \times 10^8\text{ ms}^{-1}

1. Wave number (νˉ\bar{\nu}):
νˉ=RH(1n12−1n22)\bar{\nu} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)
νˉ=1.09678×10−2 nm−1×(112−122)=1.09678×10−2×34=8.22585×10−3 nm−1\bar{\nu} = 1.09678 \times 10^{-2}\text{ nm}^{-1} \times \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right) = 1.09678 \times 10^{-2} \times \frac{3}{4} = 8.22585 \times 10^{-3}\text{ nm}^{-1}
In SI units:
νˉ=8.22585×106 m−1\bar{\nu} = 8.22585 \times 10^6\text{ m}^{-1}

2. Wavelength (λ\lambda):
λ=1νˉ=18.22585×10−3 nm−1≈121.57 nm=1.2157×10−7 m\lambda = \frac{1}{\bar{\nu}} = \frac{1}{8.22585 \times 10^{-3}\text{ nm}^{-1}} \approx 121.57\text{ nm} = 1.2157 \times 10^{-7}\text{ m}

3. Frequency (ν\nu):
ν=cλ=c⋅νˉ=3.0×108 ms−1×8.22585×106 m−1≈2.468×1015 s−1 (or Hz)\nu = \frac{c}{\lambda} = c \cdot \bar{\nu} = 3.0 \times 10^8\text{ ms}^{-1} \times 8.22585 \times 10^6\text{ m}^{-1} \approx 2.468 \times 10^{15}\text{ s}^{-1}\text{ (or Hz)}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন