পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

(i) সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm দূরত্বে বেগ নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর, $m = 55\text{ gm} = 0.055\text{ kg}$
স্প্রিং ধ্রুবক, $k = 1.8\text{ N/m}$
বিস্তার, $A = 8.1\text{ cm} = 0.081\text{ m}$
সরণ, $x = 5\text{ cm} = 0.05\text{ m}$

কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{1.8}{0.055}} \approx 5.72\text{ rad/s}$

আমরা জানি, $x$ দূরত্বে বেগ,
$v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$
$v = 5.72 \times \sqrt{(0.081)^2 - (0.05)^2} \approx 0.365\text{ m/s}$

উত্তরঃ $0.365\text{ m/s}$ (বা $36.45\text{ cm/s}$)

---

(ii) বস্তুর সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয়:
সর্বোচ্চ বেগ,
$v_{\max} = \omega A$
$v_{\max} = 5.72 \times 0.081 \approx 0.463\text{ m/s}$

উত্তরঃ $0.463\text{ m/s}$ (বা $46.33\text{ cm/s}$)