পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

১ম অংশ: ডুবন্ত দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
ঘনবস্তুর উচ্চতা, $h = 8\text{ cm} = 0.08\text{ m}$
ঘনবস্তুর ঘনত্ব, $\rho_s = 600\text{ kg/m}^3$
তরলের ঘনত্ব, $\rho_w = 1000\text{ kg/m}^3$

ভাসনের নীতি অনুসারে,
বস্তুর ওজন = নিমজ্জিত অংশের অপসারিত তরলের ওজন
$V \rho_s g = V_{\text{sub}} \rho_w g$
$\Rightarrow A h \rho_s = A h_{\text{sub}} \rho_w$ (যেখানে $A$ হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল)
$\Rightarrow h_{\text{sub}} = h \cdot \frac{\rho_s}{\rho_w} = 8\text{ cm} \times \frac{600}{1000} = 4.8\text{ cm}$
অতএব, এর ডুবন্ত দৈর্ঘ্য $4.8\text{ cm}$।

২য় অংশ: ত্বরণ নির্ণয়:
বস্তুটিকে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করলে,
উর্ধ্বমুখী প্লবতা বল, $F_B = V \rho_w g$
নিম্নমুখী ওজন বল, $W = V \rho_s g$

লব্ধি ঊর্ধ্বমুখী বল,
$F_{\text{net}} = F_B - W = V(\rho_w - \rho_s)g$

বস্তুটির ত্বরণ,
$a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{V(\rho_w - \rho_s)g}{V \rho_s} = \left(\frac{\rho_w - \rho_s}{\rho_s}\right) g$
$\Rightarrow a = \left(\frac{1000 - 600}{600}\right) \times 9.8 = \frac{2}{3} \times 9.8 \approx 6.53\text{ m/s}^2$

অতএব, ছেড়ে দিলে এটি $6.53\text{ m/s}^2$ ঊর্ধ্বমুখী ত্বরণে গতিশীল হবে।