Z=x+iyZ=x+iy হলে, ∣2z+1∣=∣3z+2∣|2z+1|=|3z+2| সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. বৃত্ত

ব্যাখ্যা: $z = x+iy$ হলে,
$|2(x+iy)+1| = |3(x+iy)+2|$
$\implies |(2x+1) + i(2y)| = |(3x+2) + i(3y)|$
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,
$(2x+1)^2 + (2y)^2 = (3x+2)^2 + (3y)^2$
$\implies 4x^2 + 4x + 1 + 4y^2 = 9x^2 + 12x + 4 + 9y^2$
$\implies 5x^2 + 5y^2 + 8x + 3 = 0$
এখানে $x^2$ ও $y^2$-এর সহগ সমান এবং কোনো $xy$ সম্বলিত পদ নেই, যা একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন