রসায়ন ১ম পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৩

রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

  1. ক)

    কম্পাঙ্ক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পাসপোর্টে কীভাবে অনুপ্রভা সৃষ্টি হয়? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের ইলেকট্রনটি স্থানান্তরের জন্য শোষিত শক্তির পরিমাণ হিসাব করা।

    (3)
  4. ঘ)

    উদীপকের ইলেকট্রনটির জন্য ৩য় কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৪র্থ কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা কম না বেশী তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রতি সেকেন্ডে কোনো তরঙ্গের যতগুলো পূর্ণ কম্পন বা স্পন্দন সম্পন্ন হয়, তাকে সেই তরঙ্গের কম্পাঙ্ক (Frequency) বলে। এর একক হলো হার্টজ (Hz)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পাসপোর্টে জালিয়াতি রোধে এক ধরনের বিশেষ ফসফরযুক্ত বা ফ্লুরোসেন্ট নিরাপত্তা কালি ব্যবহার করা হয়। সাধারণ আলোতে এ কালি দৃশ্যমান হয় না। কিন্তু পাসপোর্টের উপর অতিবেগুনি (UV) রশ্মি ফেলা হলে কালির ফসফর অণুগুলো উচ্চ শক্তিসম্পন্ন UV ফোটন শোষণ করে উত্তেজিত হয়। পরবর্তীতে ইলেকট্রনগুলো যখন শক্তি বিকিরণ করে নিম্ন শক্তিস্তরে ফিরে আসে, তখন দৃশ্যমান আলোকের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আলো বিকিরণ করে। ফলে পাসপোর্টটিতে দীপ্তি বা অনুপ্রভা (Phosphorescence/Fluorescence) সৃষ্টি হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের চিত্রে ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তর (n1=1n_1 = 1) থেকে ৩য় শক্তিস্তরে (n2=3n_2 = 3) স্থানান্তরিত হচ্ছে। এখানে পরমাণুটির পারমাণবিক সংখ্যা, Z=1Z = 1 (হাইড্রোজেন পরমাণু)।

    আমরা জানি,
    তরঙ্গসংখ্যা, νˉ=RH×Z2×(1n12−1n22)\bar{\nu} = R_H \times Z^2 \times \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
    এখানে,
    রিডবার্গ ধ্রুবক, RH=1.09678×107 m−1R_H = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}
    n1=1n_1 = 1
    n2=3n_2 = 3

    অতএব,
    νˉ=1.09678×107×12×(112−132) m−1\bar{\nu} = 1.09678 \times 10^7 \times 1^2 \times \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) \text{ m}^{-1}
    =1.09678×107×(1−19) m−1= 1.09678 \times 10^7 \times \left( 1 - \frac{1}{9} \right) \text{ m}^{-1}
    =1.09678×107×89 m−1≈9.749×106 m−1= 1.09678 \times 10^7 \times \frac{8}{9} \text{ m}^{-1} \approx 9.749 \times 10^6 \text{ m}^{-1}

    শোষিত শক্তির পরিমাণ, ΔE=hν=hcνˉ\Delta E = h \nu = h c \bar{\nu}
    এখানে,
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

    ∴ΔE=6.626×10−34×3×108×9.749×106 J\therefore \Delta E = 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \times 9.749 \times 10^6 \text{ J}
    =1.938×10−18 J= 1.938 \times 10^{-18} \text{ J}

    সুতরাং, ইলেকট্রনটি স্থানান্তরের জন্য শোষিত শক্তির পরিমাণ 1.938×10−18 J1.938 \times 10^{-18} \text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বোরের পরমাণু মডেল ও ডি-ব্রগলির সমীকরণ অনুসারে, কোনো নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তনরত ইলেকট্রনের কক্ষপথের পরিধি ঐ ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক।
    অর্থাৎ, 2πrn=nλn2\pi r_n = n\lambda_n
    বা, λn=2πrnn\lambda_n = \frac{2\pi r_n}{n}

    আবার, nn-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, rn=r1×n2r_n = r_1 \times n^2
    (যেখানে r1r_1 হলো ১ম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ =0.5292×10−10 m= 0.5292 \times 10^{-10} \text{ m})

    অতএব, nn-তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
    λn=2π(r1×n2)n=2πr1n\lambda_n = \frac{2\pi (r_1 \times n^2)}{n} = 2\pi r_1 n

    এখানে স্পষ্ট যে, ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λn \lambda_n) প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা nn-এর সমানুপাতিক (λn∝n\lambda_n \propto n)।

    এখন,
    ৩য় কক্ষপথের (n=3n = 3) জন্য:
    λ3=2×3.1416×0.5292×10−10×3=9.975×10−10 m\lambda_3 = 2 \times 3.1416 \times 0.5292 \times 10^{-10} \times 3 = 9.975 \times 10^{-10} \text{ m}

    ৪র্থ কক্ষপথের (n=4n = 4) জন্য:
    λ4=2×3.1416×0.5292×10−10×4=1.330×10−9 m\lambda_4 = 2 \times 3.1416 \times 0.5292 \times 10^{-10} \times 4 = 1.330 \times 10^{-9} \text{ m}

    অনুপাত করলে পাওয়া যায়:
    λ3λ4=34=0.75\frac{\lambda_3}{\lambda_4} = \frac{3}{4} = 0.75
    বা, λ3=0.75×λ4\lambda_3 = 0.75 \times \lambda_4

    যেহেতু λ3<λ4\lambda_3 < \lambda_4, তাই গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, উদ্দীপকের ইলেকট্রনটির ৩য় কক্ষপথের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৪র্থ কক্ষপথের তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা কম।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন