পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর একই সাথে ক্রিয়াশীল একাধিক বলের ভেক্টর যোগফল বা লব্ধিকে নিট বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পদার্থের যে ধর্মের কারণে এটি তার গতির অবস্থার পরিবর্তনকে বাধা দেয়, তাকে জাড্য বলে এবং বস্তুর এই জাড্যের পরিমাপক হলো ভর।

   কোনো বস্তুর ভর যত বেশি হয়, তার গতিশীল বা স্থিতিশীল অবস্থার পরিবর্তন করতে তত বেশি বলের প্রয়োজন হয় অর্থাৎ তার জাড্য তত বেশি হয়। নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রানুসারে প্রযুক্ত বল এবং সৃষ্ট ত্বরণের অনুপাত ($m = F/a$) থেকে বস্তুর যে ভর নির্ধারিত হয়, তা বস্তুর গতির পরিবর্তনে বাধার পরিমাপ দেয়। তাই ভরকে জাড্যভর বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   নিক্ষেপণ বেগ, $v_0 = 5\text{ ms}^{-1}$
   উল্লম্বের সাথে কোণ, $\theta_y = 60^\circ$
   অনুভূমিকের সাথে কোণ, $\theta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ (অবনতি কোণ)
   সময়, $t = 3\text{ s}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   বলটিকে নিচের দিকে উল্লম্বের সাথে $60^\circ$ কোণে নিক্ষেপ করায়:
   অনুভূমিক উপাংশ, $v_{0x} = v_0 \sin 60^\circ = 5 \times \sin 60^\circ = 5 \times 0.866 \approx 4.33\text{ ms}^{-1}$
   উল্লম্ব উপাংশ, $v_{0y} = v_0 \cos 60^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5\text{ ms}^{-1}$ (নিম্নমুখী)

   $3\text{ s}$ পর বেগের উপাংশসমূহ:
   অনুভূমিক বেগ, $v_x = v_{0x} = 4.33\text{ ms}^{-1}$
   উল্লম্ব বেগ, $v_y = v_{0y} + gt = 2.5 + (9.8 \times 3) = 2.5 + 29.4 = 31.9\text{ ms}^{-1}$

   $3\text{ s}$ পর লব্ধি বেগ,
   $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(4.33)^2 + (31.9)^2} = \sqrt{18.75 + 1017.61} = \sqrt{1036.36} \approx 32.19\text{ ms}^{-1}$

   অতএব, বলটি $32.19\text{ ms}^{-1}$ বেগে প্রিতমের হাতে আঘাত করেছিল।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, ছাদের উচ্চতা ভূমি থেকে $H$।
   বলটি ছাদ থেকে নিচের দিকে উল্লম্ব উপাংশে বেগ নিয়ে যাত্রা করে।
   উল্লম্ব দিকে আদিবেগ, $u_y = v_0 \cos 60^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5\text{ ms}^{-1}$ (নিম্নমুখী)
   সময়, $t = 3\text{ s}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   $3\text{ s}$ সময়ে বলটি উল্লম্বভাবে নিচে নামে:
   $h = u_y t + \frac{1}{2}gt^2$
   $h = (2.5 \times 3) + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (3)^2$
   $h = 7.5 + 44.1 = 51.6\text{ m}$

   যেহেতু ভূমি থেকে $2\text{ m}$ উচ্চতায় বলটিকে ধরা হয়, তাই ছাদের মোট উচ্চতা:
   $H = h + 2 = 51.6 + 2 = 53.6\text{ m}$

   উদ্দীপক অনুসারে, ডাক্তারের নিষেধের কারণে প্রিতমের সর্বোচ্চ ওঠার সীমা হলো $96\text{ m}$।
   যেহেতু ভবনের ছাদের উচ্চতা ($53.6\text{ m}$) প্রিতমের সর্বোচ্চ সীমার ($96\text{ m}$) চেয়ে কম ($53.6\text{ m} < 96\text{ m}$), তাই স্বাস্থ্যগত নিয়মানুযায়ী প্রিতমের পক্ষে ছাদে ওঠা সম্ভব ছিল।

   সুতরাং, প্রিতম ছাদে উঠতে পারত।