পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
উৎস বা প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 327^\circ\text{C} = (327 + 273)\text{ K} = 600\text{ K}$
সংকোচন বা প্রসারণ অনুপাত, $r = \frac{V_2}{V_1} = 6$ (প্রতিটি ধাপে আয়তনের পরিবর্তন অনুপাত 1:6)
গ্যাস ধ্রুবক অনুপাত, $\gamma = 1.4$

কার্নো চক্রের রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে,
$T_1 V_2^{\gamma - 1} = T_2 V_3^{\gamma - 1}$
যেখানে, $\frac{V_3}{V_2} = 6$
$\Rightarrow T_2 = T_1 \left(\frac{V_2}{V_3}\right)^{\gamma - 1}$
$\Rightarrow T_2 = 600 \times \left(\frac{1}{6}\right)^{1.4 - 1} = 600 \times \left(\frac{1}{6}\right)^{0.4}$
$\Rightarrow T_2 \approx 600 \times 0.48844 = 293.066\text{ K} \approx 20.07^\circ\text{C}$

অতএব, কার্নো চক্রের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা $T_2 \approx 293.07\text{ K}$ (বা $20.07^\circ\text{C}$)।

কার্নো চক্রের দক্ষতা,
$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \left(\frac{1}{6}\right)^{0.4} = 1 - 0.48844 = 0.51156$
শতকরা প্রকাশ করলে,
$\eta = 51.16\%$

উত্তর: সর্বনিম্ন তাপমাত্রা $293.07\text{ K}$ (বা $20.07^\circ\text{C}$) এবং দক্ষতা $51.16\%$।