পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, ক্রাউন কাঁচের উত্তল লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f_1$ এবং ফ্লিন্ট কাঁচের অবতল লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f_2$।\n\nদেওয়া আছে,\nবিচ্ছুরণ ক্ষমতার অনুপাত, $\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{1}{2}$\n\nঅবর্ণ সমবায়ের শর্তানুযায়ী,\n$\frac{\omega_1}{f_1} + \frac{\omega_2}{f_2} = 0$\n$\implies \frac{f_1}{f_2} = -\frac{\omega_1}{\omega_2} = -\frac{1}{2}$\n$\implies f_2 = -2f_1$\n\nসমবায়ের তুল্য ফোকাস দূরত্ব, $F = -30\text{ cm}$ (অবতল সমবায়)\n\nআমরা জানি,\n$\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$\n$\implies -\frac{1}{30} = \frac{1}{f_1} - \frac{1}{2f_1}$\n$\implies -\frac{1}{30} = \frac{1}{2f_1}$\n$\implies 2f_1 = -30 \implies f_1 = -15\text{ cm}$\nএবং $f_2 = -2(-15) = +30\text{ cm}$\n\nমান বিবেচনা করলে:\nলেন্সদ্বয়ের ফোকাস দূরত্বের পরম মান যথাক্রমে $15\text{ cm}$ ও $30\text{ cm}$।