A balance is formed at the point C due to actions of T₁, T₂ and W= 10kg weight. Tension T₁=?

![](https://assets.chorcha.net/2VAkL2H7IGTbUQAz.webp)

Question

A balance is formed at the point C due to actions of T₁, T₂ and W= 10kg weight. Tension T₁=?

![](https://assets.chorcha.net/2VAkL2H7IGTbUQAz.webp)

Accepted Answer

ক. 6 kg

ব্যাখ্যা: চিত্রানুযায়ী, $	riangle ABC$-এ $AB = 5	ext{ cm}$, $AC = 4	ext{ cm}$ এবং $\angle ACB = 90^\circ$।
সুতরাং, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, $BC = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3	ext{ cm}$।

$C$ বিন্দুতে তিনটি বল সাম্যাবস্থায় রয়েছে: টান $T_1$ ($CA$ বরাবর), টান $T_2$ ($CB$ বরাবর) এবং খাড়া নিচের দিকে ওজন $W = 10	ext{ kg}$।
যেহেতু $T_1$ ও $T_2$-এর মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$, তাই তাদের লব্ধি ওজন $W$-এর সমান ও বিপরীতমুখী (খাড়া উপরের দিকে)।

উল্লম্ব রেখার সাথে $CA$ বাহুর উৎপন্ন কোণ যদি $	heta$ হয়, তবে জ্যামিতিক সম্পর্ক থেকে পাই:
$\cos	heta = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5}$

$CA$ বরাবর বলের উপাংশ বিবেচনা করে পাই:
$T_1 = W \cos	heta = 10 	imes \frac{3}{5} = 6	ext{ kg}$।

অতএব, $T_1 = 6	ext{ kg}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন