পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের ফলে স্বীয় বর্তনীতেই তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হওয়ার ঘটনাকে স্বকীয় আবেশ (Self-induction) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভৌগোলিক ও চৌম্বক মধ্যতলের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণকে বিচ্যুতি কোণ (Angle of declination) বলা হয়।
   কোনো স্থানে মুক্তভাবে ঝুলন্ত একটি চৌম্বক শলাকার অক্ষ বরাবর উল্লম্ব তলকে চৌম্বক মধ্যতল এবং পৃথিবীর উত্তর ও দক্ষিণ ভৌগোলিক মেরুর সংযোগকারী রেখা বরাবর উল্লম্ব তলকে ভৌগোলিক মধ্যতল বলে। এই দুই তল সাধারণত পরস্পরের উপর সমাপতিত হয় না, বরং একটি সূক্ষ্মকোণে অবস্থান করে। এই কোণকে ঐ স্থানের বিচ্যুতি কোণ বলে। এটি দ্বারা কোনো স্থানে ভৌগোলিক উত্তর দিক থেকে চৌম্বক শলাকা কত কোণে পূর্ব বা পশ্চিমে হেলে থাকে তা নির্দেশিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, $r = 15\text{ cm} = 0.15\text{ m}$
   কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র বা ফ্লাক্স ঘনত্ব, $B = 300\,\mu\text{T} = 300 \times 10^{-6}\text{ T}$
   পাকসংখ্যা, $N = 62$ (প্রশ্নপত্রে '6262' মুদ্রিত থাকলে $N = 6262$)
   শূন্য মাধ্যমের প্রবেশ্যতা, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}/\text{A}$

   আমরা জানি,
   বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র,
   $B = \frac{\mu_0 N I}{2r}$

   অতএব, তড়িৎ প্রবাহ,
   $I = \frac{2rB}{\mu_0 N}$

   $N = 62$ পাকের জন্য:
   $I = \frac{2 \times 0.15 \times 300 \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-7} \times 62} \approx 1.155\text{ A}$

   (যদি প্রশ্নে উল্লিখিত $N = 6262$ ধরা হয়, তবে:
   $I = \frac{2 \times 0.15 \times 300 \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-7} \times 6262} \approx 0.0114\text{ A} = 11.43\text{ mA}$)

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কুণ্ডলীটির ১টি পাকের পরিধি $L = 2\pi r$ অংশ সোজা লম্বা তার হিসেবে বিবেচনা করলে,
   তারটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ $I$ অপরিবর্তিত থাকে।

   ১ পাকের বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব:
   $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2r}$

   এখন, লম্বা সোজা তারটি হতে $r$ দূরত্বে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব:
   $B_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{1}{\pi} \left(\frac{\mu_0 I}{2r}\right) = \frac{B_1}{\pi}$

   এখানে, $\frac{1}{\pi} \approx 0.318$
   অর্থাৎ, $B_2 \approx 0.318 B_1$

   ফ্লাক্স ঘনত্বের হ্রাস পাবে:
   $\Delta B = B_1 - B_2 = B_1 - \frac{B_1}{\pi} = B_1\left(1 - \frac{1}{\pi}\right) \approx 0.682 B_1$

   শতকরা পরিবর্তন:
   $\frac{B_1 - B_2}{B_1} \times 100\% = \left(1 - \frac{1}{\pi}\right) \times 100\% \approx 68.17\%$

   অতএব, কুণ্ডলীটি সোজা করে লম্বা তারে রূপান্তর করলে ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব পূর্বের তুলনায় $\frac{1}{\pi}$ গুণ হবে, অর্থাৎ প্রায় $68.17\%$ হ্রাস পাবে।