সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011 m 1.5 imes 10^{11} ext{ m} হলে সূর্যের ভর কত? (মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11 Nm2kg−2 G=6.7 imes 10^{-11} ext{ Nm}^2 ext{kg}^{-2} )

Question

সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011 m 1.5 	imes 10^{11} 	ext{ m} হলে সূর্যের ভর কত? (মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11 Nm2kg−2 G=6.7 	imes 10^{-11} 	ext{ Nm}^2	ext{kg}^{-2} )

Accepted Answer

ঘ. 2×1030 kg 2 	imes 10^{30} 	ext{ kg}

ব্যাখ্যা: কেপলারের ৩য় সূত্র বা মহাকর্ষীয় বল ও কেন্দ্রমুখী বলের সাম্যাবস্থা থেকে পাই:
$T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{GM}$
বা, $M = \frac{4\pi^2 r^3}{G T^2}$
এখানে,
$T = 365	ext{ দিন} = 365 	imes 86400	ext{ s} \approx 3.1536 	imes 10^7	ext{ s}$
$r = 1.5 	imes 10^{11}	ext{ m}$
$G = 6.7 	imes 10^{-11}	ext{ N m}^2	ext{kg}^{-2}$
মানগুলো বসিয়ে পাই:
$M = \frac{4 	imes \pi^2 	imes (1.5 	imes 10^{11})^3}{6.7 	imes 10^{-11} 	imes (3.1536 	imes 10^7)^2} \approx 2.0 	imes 10^{30}	ext{ kg}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন