পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলোঃ

  1. ক)

    পীড়নের সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    বায়বীয় পদার্থের আন্তঃআণবিক বল নগণ্য কেন? ব্যাখ্যা কর।।

    (2)
  3. গ)

    বল প্রয়োগে A তারের ব্যাস কত হ্রাস পাবে নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাহ্যিক বলের প্রভাবে কোনো বস্তুর আকার বা আয়তনের বিকৃতি ঘটলে বস্তুর ভেতর একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে যে প্রতিরোধ বলের উদ্ভব হয়, তাকে পীড়ন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পদার্থের অণুগুলোর পারস্পরিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল তাদের মধ্যকার দূরত্বের ওপর নির্ভর করে। আন্তঃআণবিক দূরত্ব বৃদ্ধি পেলে আকর্ষণ বল দ্রুত হ্রাস পায়। বায়বীয় পদার্থের ক্ষেত্রে অণুগুলোর মধ্যবর্তী ফাঁকা স্থান বা আন্তঃআণবিক দূরত্ব কঠিন ও তরলের তুলনায় অনেক বেশি। দূরত্ব এত বেশি হওয়ার কারণে অণুগুলোর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বল কার্যকরভাবে অত্যন্ত দুর্বল বা নগণ্য হয়ে পড়ে। ফলে বায়বীয় পদার্থের কোনো নির্দিষ্ট আকার বা আয়তন থাকে না এবং অণুগুলো প্রায় মুক্তভাবে চলাচল করতে পারে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    A তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=1.60 mL = 1.60\text{ m}
    আদি ব্যাস, D=1.0 mm=1.0×10−3 mD = 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m}
    দৈর্ঘ্য প্রসারণ, l=14 mm=14×10−3 m=0.014 ml = 14\text{ mm} = 14 \times 10^{-3}\text{ m} = 0.014\text{ m}
    পয়সনের অনুপাত, σ=0.57\sigma = 0.57

    ধরি, ব্যাস হ্রাস =d= d

    আমরা জানি,
    পয়সনের অনুপাত, σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=d⋅LD⋅l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d/D}{l/L} = \frac{d \cdot L}{D \cdot l}

    ∴d=σ⋅D⋅lL\therefore d = \frac{\sigma \cdot D \cdot l}{L}

    মান বসিয়ে পাই,
    d=0.57×1.0 mm×14 mm1.60×103 mmd = \frac{0.57 \times 1.0\text{ mm} \times 14\text{ mm}}{1.60 \times 10^3\text{ mm}}
    বা, d=0.57×(1.0×10−3 m)×(14×10−3 m)1.60 md = \frac{0.57 \times (1.0 \times 10^{-3}\text{ m}) \times (14 \times 10^{-3}\text{ m})}{1.60\text{ m}}
    d=7.98×10−61.60 m≈4.9875×10−6 m=4.99×10−3 mmd = \frac{7.98 \times 10^{-6}}{1.60}\text{ m} \approx 4.9875 \times 10^{-6}\text{ m} = 4.99 \times 10^{-3}\text{ mm}

    অতএব, বল প্রয়োগে A তারের ব্যাস হ্রাস পাবে প্রায় 4.99×10−3 mm4.99 \times 10^{-3}\text{ mm} (বা 4.99×10−6 m4.99 \times 10^{-6}\text{ m})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি এবং তা দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী বা দৃঢ় স্প্রিং তৈরি করা যাবে।

    আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y=FLAl=FLπ(D2)2l=4FLπD2lY = \frac{FL}{Al} = \frac{FL}{\pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 l} = \frac{4FL}{\pi D^2 l}

    A তারের ক্ষেত্রে:
    FA=5.0 NF_A = 5.0\text{ N}
    LA=1.60 mL_A = 1.60\text{ m}
    DA=1.0 mm=1.0×10−3 mD_A = 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m}
    lA=14 mm=14×10−3 ml_A = 14\text{ mm} = 14 \times 10^{-3}\text{ m}

    ∴YA=4×5.0×1.60π×(1.0×10−3)2×(14×10−3)\therefore Y_A = \frac{4 \times 5.0 \times 1.60}{\pi \times (1.0 \times 10^{-3})^2 \times (14 \times 10^{-3})}
    =32.03.1416×10−6×0.014≈7.28×108 N/m2= \frac{32.0}{3.1416 \times 10^{-6} \times 0.014} \approx 7.28 \times 10^8\text{ N/m}^2

    B তারের ক্ষেত্রে:
    FB=6.0 NF_B = 6.0\text{ N}
    LB=1.50 mL_B = 1.50\text{ m}
    DB=1.2 mm=1.2×10−3 mD_B = 1.2\text{ mm} = 1.2 \times 10^{-3}\text{ m}
    lB=16 mm=16×10−3 ml_B = 16\text{ mm} = 16 \times 10^{-3}\text{ m}

    ∴YB=4×6.0×1.50π×(1.2×10−3)2×(16×10−3)\therefore Y_B = \frac{4 \times 6.0 \times 1.50}{\pi \times (1.2 \times 10^{-3})^2 \times (16 \times 10^{-3})}
    =36.03.1416×1.44×10−6×0.016≈4.97×108 N/m2= \frac{36.0}{3.1416 \times 1.44 \times 10^{-6} \times 0.016} \approx 4.97 \times 10^8\text{ N/m}^2

    যেহেতু YA>YBY_A > Y_B, তাই A তারটির স্থিতিস্থাপকতা B তার অপেক্ষা বেশি। অতএব, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন