[2345] \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \ 4 & 5\end{array} ight] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

Question

[2345] \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \ 4 & 5\end{array}ight] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

Accepted Answer

গ. [−52322−1] \left[\begin{array}{cc}-\frac{5}{2} & \frac{3}{2} \ 2 & -1\end{array}ight]

ব্যাখ্যা: ধরি, $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{bmatrix}$।
নির্ণায়ক, $|A| = (2)(5) - (3)(4) = 10 - 12 = -2$।
অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স, $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 5 & -3 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$।
সুতরাং বিপরীত ম্যাট্রিক্স,
$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ -4 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} & \frac{3}{2} \ 2 & -1 \end{bmatrix}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন