পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভিন্ন তাপমাত্রার দুটি বা ততোধিক বস্তু পরস্পরের সংস্পর্শে এলে যদি তাদের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান না ঘটে, অর্থাৎ উভয়ের তাপমাত্রা সমান থাকে, তবে সেই অবস্থাকে তাপীয় সমতা (Thermal Equilibrium) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যায় সিস্টেমের কৃতকাজ $dW = P \cdot dV$, যেখানে $P$ হলো চাপ এবং $dV$ হলো আয়তনের পরিবর্তন। সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের আয়তন স্থির থাকে, অর্থাৎ আয়তনের পরিবর্তন $dV = 0$ হয়। সুতরাং, কৃতকাজ $W = \int P \, dV = P \times 0 = 0$। এ কারণে সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেম দ্বারা কৃতকাজের মান সর্বদা শূন্য হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তাপগ্রাহক বা সিঙ্কের তাপমাত্রা, $T_2 = 7^\circ\text{C} = (7 + 273)\text{ K} = 280\text{ K}$
   কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, $\eta = 40\% = 0.4$
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = ?$

   আমরা জানি,
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
   বা, $\frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta$
   বা, $T_1 = \frac{T_2}{1 - \eta}$
   বা, $T_1 = \frac{280}{1 - 0.4} = \frac{280}{0.6} \approx 466.67\text{ K}$
   বা, $T_1 = (466.67 - 273)^\circ\text{C} = 193.67^\circ\text{C}$

   অতএব, উৎসের তাপমাত্রা প্রায় $466.67\text{ K}$ বা $193.67^\circ\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার সমীকরণ:
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

   কবির ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা $100\%$ বা $1$ করার উদ্দেশ্যে সিঙ্কের তাপমাত্রা $T_2 = 0\text{ K}$ নির্ধারণ করেছিল।
   যদি $T_2 = 0\text{ K}$ হয়, তবে তাত্ত্বিকভাবে:
   $\eta = 1 - \frac{0}{T_1} = 1 - 0 = 1 = 100\%$

   গাণিতিক ও তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে সিঙ্কের তাপমাত্রা $0\text{ K}$ হলে দক্ষতা $100\%$ হওয়া সম্ভব।

   কিন্তু তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় ও তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, কোনো বাস্তব প্রক্রিয়া বা নির্দিষ্ট সংখ্যক ধাপের মাধ্যমে কোনো বস্তুর তাপমাত্রাকে পরম শূন্য তাপমাত্রায় ($0\text{ K}$) নামিয়ে আনা সম্পূর্ণ অসম্ভব। এছাড়া কার্নো চক্র অনুসারে কোনো ইঞ্জিন সরবরাহকৃত তাপের সম্পূর্ণ অংশকে কাজে রূপান্তর করতে পারে না (কেলভিনের বিবৃতি), কিছু তাপ পরিবেশে বর্জন করতেই হয়।

   যেহেতু সিঙ্কের তাপমাত্রা বাস্তবে $0\text{ K}$ এ নামানো অসম্ভব, তাই বাস্তব পরীক্ষার মাধ্যমে কবিরের পক্ষে ইঞ্জিনটির দক্ষতা $100\%$ করা সম্ভব হয়নি। অর্থাৎ, কবিরের প্রচেষ্টা বাস্তবে সফল হতে পারে না।