যদি P এবং Q এক বিন্দুগামী দুইটি বলের লব্ধি R এবং P = Q = R হয়, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Question

Accepted Answer

ক. 120°

ব্যাখ্যা: লব্ধির সূত্র: $R^2=P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha$। $P=Q=R$ বসালে $R^2=2R^2+2R^2\cos\alpha$, অর্থাৎ $\cos\alpha=-\frac{1}{2}$। অতএব $\alpha=120^\circ$। ৬০° হলে লব্ধি হতো $\sqrt{3}P$, তাই (গ) ভুল।

**শর্টকাট:** সমান তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রতি জোড়ার মধ্যবর্তী কোণ ১২০°।

**মনে রাখার কৌশল:** $P=Q=R$ → সমবাহু ত্রিভুজের বাহির-কোণ → ১২০°।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P=Q$ এবং লব্ধি $R=P$ হলে কোণ কত?
*উত্তর:* ১২০°

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন