$\int \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx = ? + c$

Question

Accepted Answer

খ. $	an^{-1}(e^x)$

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $e^x$ দিয়ে গুণ করি: $\dfrac{1}{e^x + e^{-x}} = \dfrac{e^x}{e^{2x} + 1}$।
$u = e^x$ ধরলে $du = e^x dx$, তাই $\int \dfrac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1}u + c = 	an^{-1}(e^x) + c$।

**শর্টকাট:** $e^x + e^{-x}$ থাকলে লব-হরকে $e^x$ দিয়ে গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \dfrac{e^x}{1 + e^{2x}}dx$ কত?
*উত্তর:* $	an^{-1}(e^x) + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন