$x = 5 + \sin heta$ এবং $y = 3 + \cos heta$ দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

$x = 5 + \sin	heta$ এবং $y = 3 + \cos	heta$ দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $x^2 + y^2 - 10x - 6y + 33 = 0$

ব্যাখ্যা: $x - 5 = \sin	heta$ ও $y - 3 = \cos	heta$। বর্গ করে যোগ করলে $(x-5)^2 + (y-3)^2 = 1$। বিস্তার করে: $x^2 - 10x + 25 + y^2 - 6y + 9 = 1$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 - 10x - 6y + 33 = 0$।

**শর্টকাট:** কেন্দ্র $(5, 3)$, ব্যাসার্ধ ১ ⇒ $c = 25 + 9 - 1 = 33$; x, y-এর সহগ ঋণাত্মক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x = 2 + 3\cos	heta$, $y = 1 + 3\sin	heta$ বৃত্তের কেন্দ্র কোথায়?
*উত্তর:* $(2, 1)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন