পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2.75mm2.75\text{mm} এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 1m1\text{m}। পর্দার উপর 'P' বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য 2.1×10−6m2.1 \times 10^{-6}\text{m} এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5800A˚5800\text{\AA}।

  1. ক)

    আলোর অপবর্তন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ব্যতিচার সৃষ্টির ক্ষেত্রে সুসংগত উৎসের প্রয়োজন—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    সৃষ্ট ব্যতিচারের ডোরা প্রস্থ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    'P' বিন্দুতে কোন ধরনের ব্যতিচার সৃষ্টি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আলোর কোনো ধার ঘেঁষে বা তীক্ষ্ণ প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে যাওয়ার সময় কিংবা সূক্ষ্ম ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় তার জ্যামিতিক ছায়া অঞ্চলের দিকে বেঁকে যাওয়ার ঘটনাকে আলোর অপবর্তন (Diffraction) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থায়ী ও সুস্পষ্ট ব্যতিচার প্যাটার্ন তৈরি করার জন্য দুটি আলোক উৎসের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ও স্থির দশা পার্থক্য থাকা আবশ্যক। যে দুটি আলোক উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের মধ্যবর্তী দশা পার্থক্য শূন্য অথবা একটি স্থির মানে থাকে, তাদেরকে সুসংগত উৎস বলে। যদি উৎস দুটি সুসংগত না হয়, তবে তরঙ্গের দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ক্রমাগত দ্রুত পরিবর্তিত হবে, যার ফলে পর্দার যেকোনো বিন্দুতে পর্যায়ক্রমে উজ্জ্বল ও অন্ধকার অঞ্চল পরিবর্তিত হয়ে স্থির ব্যতিচার চিত্র বা ঝালর দেখা যাবে না। তাই স্থায়ী ব্যতিচার সৃষ্টির জন্য সুসংগত উৎসের প্রয়োজন।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2.75 mm=2.75×10−3 md = 2.75\text{ mm} = 2.75 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5800 A˚=5800×10−10 m=5.8×10−7 m\lambda = 5800\text{ \AA} = 5800 \times 10^{-10}\text{ m} = 5.8 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি, ডোরা প্রস্থ (বা একটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার বিস্তার),
    Δx=λD2d\Delta x = \frac{\lambda D}{2d}
    ⇒Δx=5.8×10−7×12×2.75×10−3=5.8×10−75.5×10−3≈1.0545×10−4 m=0.105 mm\Rightarrow \Delta x = \frac{5.8 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 2.75 \times 10^{-3}} = \frac{5.8 \times 10^{-7}}{5.5 \times 10^{-3}} \approx 1.0545 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.105\text{ mm}

    (উল্লেখ্য, যদি ডোরা ব্যবধান β=λDd\beta = \frac{\lambda D}{d} চাওয়া হয়, তবে তার মান হবে 2.11×10−4 m2.11 \times 10^{-4}\text{ m} বা 0.211 mm0.211\text{ mm})।

    অতএব, সৃষ্ট ব্যতিচারের ডোরা প্রস্থ প্রায় 1.055×10−4 m1.055 \times 10^{-4}\text{ m} বা 0.1055 mm0.1055\text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    'P' বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য, Δxp=2.1×10−6 m\Delta x_p = 2.1 \times 10^{-6}\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5.8×10−7 m\lambda = 5.8 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি,
    গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত: পথ পার্থক্য =nλ= n\lambda (যেখানে n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots)
    এবং ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত: পথ পার্থক্য =(2n+1)λ2= (2n + 1)\frac{\lambda}{2} (যেখানে n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots)

    এখন, Δxpλ\frac{\Delta x_p}{\lambda} এর অনুপাত নির্ণয় করি:
    Δxpλ=2.1×10−65.8×10−7=215.8≈3.62\frac{\Delta x_p}{\lambda} = \frac{2.1 \times 10^{-6}}{5.8 \times 10^{-7}} = \frac{21}{5.8} \approx 3.62

    আবার, λ2=5.8×10−72=2.9×10−7 m\frac{\lambda}{2} = \frac{5.8 \times 10^{-7}}{2} = 2.9 \times 10^{-7}\text{ m}
    সুতরাং, Δxpλ2=2.1×10−62.9×10−7≈7.24\frac{\Delta x_p}{\frac{\lambda}{2}} = \frac{2.1 \times 10^{-6}}{2.9 \times 10^{-7}} \approx 7.24

    যেহেতু পথ পার্থক্য λ\lambda-এর পূর্ণসংখ্যার গুণিতক (nλn\lambda) নয় এবং λ2\frac{\lambda}{2}-এর বিজোড় গুণিতক (2n+1)λ2(2n+1)\frac{\lambda}{2}-ও নয়, তাই 'P' বিন্দুটি সম্পূর্ণ গঠনমূলক (সম্পূর্ণ উজ্জ্বল) বা সম্পূর্ণ ধ্বংসাত্মক (সম্পূর্ণ অন্ধকার) ব্যতিচার চরম বা অবম অবস্থার কোনোটিতেই পুরোপুরি অবস্থান করে না। তবে গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্তের চেয়ে তীব্রতার দিক থেকে এটি মধ্যবর্তী কোনো তীব্রতায় অবস্থান করবে। কিন্তু পাঠ্যবইয়ের প্রথাগত চরম/অবম বিবেচনায় এটি কোনো পূর্ণ উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করে না; বরং একটি অন্তর্বর্তীকালীন ব্যতিচার প্রদর্শন করবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন