পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

নিচের চিত্রে ইয়াং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষার একটি ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে। এখানে S1 S_1 ও S2 S_2 দুটি সুসংগত আলোক উৎস এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3800 A˚ 3800 \text{ Å} , S1S2=0.5 mm S_1 S_2 = 0.5 \text{ mm} এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 1 m 1 \text{ m} এবং P বিন্দুর দূরত্ব 6.46×10−3 m 6.46 \times 10^{-3} \text{ m} ।

  1. ক)

    ব্যতিচার কী?

    (1)
  2. খ)

    প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসংগত নয়—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে তৃতীয় অন্ধকার ডোরার দূরত্ব কত?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার পাওয়া যাবে—মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি সুসংগত উৎস থেকে নির্গত একই বিস্তার ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো অঞ্চলে আলোর তীব্রতার যে পর্যায়ক্রমিক হ্রাস বা বৃদ্ধি ঘটে, তাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি স্বাধীন আলোক উৎসের প্রতিটি থেকে আলো নির্গত হয় অসংখ্য পরমাণুর স্বতঃস্ফূর্ত এবং অনিয়মিত শক্তিস্তরের রূপান্তরের মাধ্যমে। এই রূপান্তরগুলো অত্যন্ত দ্রুত (প্রায় ১০⁻⁸ সেকেন্ডে) ঘটে থাকে। ফলে দুটি ভিন্ন বা স্বাধীন উৎস থেকে নির্গত তরঙ্গের মধ্যে কখনোই একটি নির্দিষ্ট ও স্থির দশা পার্থক্য বজায় থাকে না, বরং দশা পার্থক্য সময় ও স্থানের সাথে অবিরাম পরিবর্তিত হয়। তাই প্রকৃতিতে দুটি পৃথক বা স্বাধীন উৎস কখনোই আদর্শ সুসংগত উৎস হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে দেওয়া আছে,
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3800 A˚=3800×10−10 m=3.8×10−7 m\lambda = 3800\text{ Å} = 3800 \times 10^{-10}\text{ m} = 3.8 \times 10^{-7}\text{ m}
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.5 mm=0.5×10−3 m=5×10−4 md = 0.5\text{ mm} = 0.5 \times 10^{-3}\text{ m} = 5 \times 10^{-4}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}

    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে nn-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্বের সূত্র:
    xn=(2n−1)λD2dx_n = (2n - 1) \frac{\lambda D}{2d}

    ৩য় অন্ধকার ডোরার জন্য, n=3n = 3
    অতএব,
    x3=(2×3−1)×3.8×10−7×12×5×10−4x_3 = (2 \times 3 - 1) \times \frac{3.8 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 5 \times 10^{-4}}
    =5×3.8×10−710−3= 5 \times \frac{3.8 \times 10^{-7}}{10^{-3}}
    =5×3.8×10−4 m= 5 \times 3.8 \times 10^{-4}\text{ m}
    =1.9×10−3 m= 1.9 \times 10^{-3}\text{ m} বা 1.9 mm1.9\text{ mm}

    সুতরাং, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে তৃতীয় অন্ধকার ডোরার দূরত্ব 1.9×10−3 m1.9 \times 10^{-3}\text{ m} বা 1.9 mm1.9\text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    পর্দার কেন্দ্রীয় বিন্দু OO হতে PP বিন্দুর দূরত্ব, x=6.46×10−3 mx = 6.46 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.5×10−3 md = 0.5 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3.8×10−7 m\lambda = 3.8 \times 10^{-7}\text{ m}

    PP বিন্দুতে পৌঁছানো তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যকার পথপার্থক্য,
    Δx=xdD\Delta x = \frac{x d}{D}
    =6.46×10−3×0.5×10−31= \frac{6.46 \times 10^{-3} \times 0.5 \times 10^{-3}}{1}
    =3.23×10−6 m= 3.23 \times 10^{-6}\text{ m}

    যদি PP বিন্দুতে ব্যতিচারের চরম বা গঠনমূলক ব্যতিচার তৈরি হয়, তবে পথপার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক হবে, অর্থাৎ Δx=nλ\Delta x = n\lambda
    বা, n=Δxλn = \frac{\Delta x}{\lambda}
    =3.23×10−63.8×10−7= \frac{3.23 \times 10^{-6}}{3.8 \times 10^{-7}}
    =8.5= 8.5

    যেহেতু n=8.5n = 8.5, যা একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, বরং একটি অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা:
    n=172=(2×9−1)×12n = \frac{17}{2} = (2 \times 9 - 1) \times \frac{1}{2}
    অর্থাৎ, পথপার্থক্য Δx=(2m−1)λ2\Delta x = (2m - 1)\frac{\lambda}{2}, যেখানে m=9m = 9 (একটি পূর্ণসংখ্যা)।

    আমরা জানি, পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিজোড় গুণিতক হলে সেখানে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (অন্ধকার ডোরা) সৃষ্টি হয়। যেহেতু PP বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিজোড় গুণিতক (17×λ217 \times \frac{\lambda}{2}), তাই PP বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার না পেয়ে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (নবম অন্ধকার ডোরা) পাওয়া যাবে।

    অতএব, "P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার পাওয়া যাবে"—মন্তব্যটি সঠিক নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন