পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উচ্চ কম্পাঙ্কের বা শক্তির ফোটন কণা (যেমন: এক্স-রে বা গামা রশ্মি) কোনো মুক্ত বা শিথিলভাবে আবদ্ধ ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষের পর এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ার (বা কম্পাঙ্ক হ্রাস পাওয়ার) ঘটনাকে কম্পটন ক্রিয়া (Compton effect) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ধাতুপৃষ্ঠ হতে একটি ইলেকট্রনকে মুক্ত করতে সর্বনিম্ন যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ ধাতুর কার্যঅপেক্ষক ($W_0$) বলে। অন্যদিকে, যে ন্যূনতম কম্পাঙ্কের আলো ধাতুপৃষ্ঠে আপতিত হলে ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে, তাকে সূচন কম্পাঙ্ক ($f_0$) বলে।

   এদের মধ্যকার সম্পর্ক হলো:
   $W_0 = h f_0$
   যেখানে, $h$ হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। অর্থাৎ, কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক যত বেশি হবে, তার কার্যঅপেক্ষকও তত বেশি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   মহাকাশযানের নিশ্চল দৈর্ঘ্য, $L_0 = 100\text{ m}$
   মহাকাশযানের দ্রুতি, $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$

   মিতার সাপেক্ষে গতিশীল মহাকাশযানের পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য $L$ হলে দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে,
   $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $\Rightarrow L = 100 \times \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}$
   $\Rightarrow L = 100 \times \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = 100 \times \sqrt{\frac{1}{4}} = 100 \times 0.5 = 50\text{ m}$

   অতএব, মিতা গতিশীল মহাকাশযানের দৈর্ঘ্য $50\text{ m}$ নির্ণয় করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে, রিতা অপেক্ষা মিতা $7$ বছরের ছোট।
   রিতা যখন $22$ বছর বয়সে ভ্রমণে যায়, তখন মিতার বয়স ছিল:
   $22 - 7 = 15\text{ বছর}$

   রিতা যখন পৃথিবীতে ফিরে আসে, তখন মিতার বয়স $37$ বছর।
   অতএব, পৃথিবীতে (মিতার সাপেক্ষে) অতিক্রান্ত সময়,
   $t = 37 - 15 = 22\text{ বছর}$

   মহাকাশযানের বেগ, $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$
   কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে,
   $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
   যেখানে, $t_0$ হলো রিতার সাপেক্ষে অতিক্রান্ত সময় (প্রকৃত সময়)।
   $\Rightarrow t_0 = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $\Rightarrow t_0 = 22 \times \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = 22 \times \sqrt{\frac{1}{4}} = 22 \times 0.5 = 11\text{ বছর}$

   অতএব, ভ্রমণ শেষে রিতার বয়স হবে:
   $22 + 11 = 33\text{ বছর}$

   কিন্তু ভ্রমণ শেষে মিতার বয়স $37$ বছর।
   যেহেতু $33\text{ বছর} \neq 37\text{ বছর}$, তাই ভ্রমণ শেষে তাদের বয়স একই হবে না।