Which of the following point is the reflection (image) of the point (3, -3) in the line 2y = x + 1 ?

Question

Accepted Answer

ঘ. (-1, 5)

ব্যাখ্যা: সরলরেখাটির সমীকরণ: $x - 2y + 1 = 0$ ($ax + by + c = 0$, যেখানে $a=1, b=-2, c=1$)।
প্রদত্ত বিন্দু $(x_1, y_1) = (3, -3)$।
প্রতিবিম্ব $(x', y')$ নির্ণয়ের সূত্র:
$\frac{x' - x_1}{a} = \frac{y' - y_1}{b} = \frac{-2(ax_1 + by_1 + c)}{a^2 + b^2}$
এখানে,
$\frac{-2(1\cdot 3 - 2(-3) + 1)}{1^2 + (-2)^2} = \frac{-2(3 + 6 + 1)}{5} = \frac{-20}{5} = -4$
সুতরাং,
$\frac{x' - 3}{1} = -4 \implies x' = 3 - 4 = -1$
$\frac{y' - (-3)}{-2} = -4 \implies y' + 3 = 8 \implies y' = 5$
অতএব, প্রতিবিম্ব বিন্দুটি হলো $(-1, 5)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন