পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

১ম ক্ষেত্রে (৪০ বছর বয়সে):
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_1 = -25\text{ cm} = -0.25\text{ m}$
চশমার ক্ষমতা, $P_1 = +2\text{ D}$
লেন্সের সমীকরণ হতে,
$P_1 = \frac{1}{v_1} - \frac{1}{u_1}$
$\Rightarrow 2 = \frac{1}{v_1} - \left(-\frac{1}{0.25}\right)$
$\Rightarrow 2 = \frac{1}{v_1} + 4$
$\Rightarrow \frac{1}{v_1} = -2\text{ m}^{-1}$

২য় ক্ষেত্রে (৪৫ বছর বয়সে পুরাতন চশমা ব্যবহারকালীন):
যেহেতু তিনি উক্ত চশমা ব্যবহার করেই বইটি $40\text{ cm}$ দূরে রাখতে বাধ্য হন,
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_2 = -40\text{ cm} = -0.4\text{ m}$
চশমার ক্ষমতা, $P_1 = +2\text{ D}$
লেন্সের সমীকরণ হতে,
$P_1 = \frac{1}{v_2} - \frac{1}{u_2}$
$\Rightarrow 2 = \frac{1}{v_2} - \left(-\frac{1}{0.4}\right)$
$\Rightarrow 2 = \frac{1}{v_2} + 2.5$
$\Rightarrow \frac{1}{v_2} = -0.5\text{ m}^{-1}$
(অর্থাৎ ৪৫ বছর বয়সে তাঁর চোখের নিকটবিন্দু হয় $2\text{ m}$ বা $200\text{ cm}$ দূরে।)

৩য় ক্ষেত্রে (৪৫ বছর বয়সে $25\text{ cm}$ দূরে রেখে পড়ার জন্য):
নতুন লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_3 = -25\text{ cm} = -0.25\text{ m}$
প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_2 = -2\text{ m}$ (যেহেতু $\frac{1}{v_2} = -0.5\text{ m}^{-1}$)
নতুন চশমার ক্ষমতা,
$P = \frac{1}{v_2} - \frac{1}{u_3} = -0.5 - \left(-\frac{1}{0.25}\right) = -0.5 + 4 = +3.5\text{ D}$

অতএব, ৪৫ বছর বয়সে তাকে $+3.5\text{ D}$ ক্ষমতার চশমা ব্যবহার করতে হবে।