BUET বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১১-২০১২

We need ---- to educational institutions.

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.The new computer chip is the smallest one than has ever been developed.

1.

Electronic mail, popularly known as 'e-mail', is the communication of textual messages via electronic means. Although telex communication is also electronic in nature, there are differences between a telex and an e-mail. While telex communication is terminal-to-terminal, electronic mail communication is user-to-user. In telex. messages destined to a number of users are sent to the same terminal from where it is distributed in a printed form by an operator. On the other hand, e-mail is delivered to individual electronic mail boxes based in computer. An important advantage of e-mail is its ability to reduce the consumption of paper in the office. Internal memos and reports can be exchanged electronically without using paper. Being a computer-based messaging system, files prepared on computers can be instantly copied and easily exchanged as e-mail. This facility has the potential of improving office efficiency considerably.Being a person-to-person communication, e-mail turns out to be a cheaper alternative to telephone conversation and eliminates the time spent in establishing phone calls. Privacy is ensured as the mail is delivered to an individual's mail box which can be accessed or opened only by the intended recipient. E-mail has brought about a revolution in modern communication. Messages can be transmitted from one country to another within seconds. It is far cheaper than telephone calls. Trade and commerce has become greatly dependent on this mode of communication.(a) Mention three advantages of using e-mail according to the passage.(b) How is privacy maintained through an e-mail?(c) What is the principal disadvantage of using 'Telex"?

A census(A) of the island revealed(B) a population of only(C)10,000 people(D)

Many people cannot give their children any education for ---- source of income

2.

Fill in the gaps with the correct form of words in brackets. Add any preposition if necessary. (a) E-mail system is (difference)_______ telex system in several respects.(b) E-mail has brought about a (revolution)______change in modern communication.

Find the error if any in the following sentence:It is normal(A) for students to be(B) nervous when they(C) were(D) preparing for a new school year.

Bangladesh is a _____ country.

3.

Correct the following sentences.(a) He as well as his brother were present in the meeting.(b) He offered me a fresh basket of flowers.(e) I was absent at the meeting.(d) The three boys divided the mangoes between themselves.(e) Until you are idle, you will not prosper.

Either(A) the teacher or the(B) students writes(C) on(D) the blackboard.

The engineers ----- a serious problem in the project proposal

Nobody knows why ---- postponed until next week

Successful teacher _________ a lot work to educate their students.

Would you mind (to take) simply a cup of coffee? The correct form of verb would be -

দেয়া আছে,  ∫0x(t−3t3+7)dtx \int_{0}^{x} \left ( \frac{t - 3}{t^{3} + 7} \right ) dt x এর মান কত হলে, নূন্যতম হবে?

1.

যদি কোন সমবাহু ত্রিভুজের বাহু প্রতি সেকেন্ডে √3 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল প্রতি সেকেন্ডে 12 বর্গ সে.মি. বৃদ্ধি পায়, তবে সমবাহ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা।

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

1.

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q (P> Q) মানের দুটি বলের লন্ধি P বলের দিকের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে। P বলটিকে দ্বিগুণ করলে উক্ত কোণ 30° হয়। বল দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।

2.

একটি রেলগাড়ী এক স্টেশন হতে ছেড়ে 4 মিনিট পর 2km দূরে অবস্থিত অপর স্টেশনে থামে। গাড়িটি তার গতিপথের প্রথমাংশ সমত্বণের এবং দ্বিতীয়াংশে y সমমন্দনে চললে   1x+1y \frac{1}{x} + \frac{1}{y}   এর মান নির্ণয় কর।

কোন ত্রিভূজের বাহুগুলি 2x + 3, x2+3x+3 এবং x2+2x হলে বৃহত্তম কোণটি হবে -

3.

যদি   θ=π20 θ = \frac{\pi}{20} হয়, হয়, তবে cotθ, cat3θ. cot5θ ... cot19θ এর মান নির্ণয় কর।।

নদীর স্রোতের দ্বিগুণ বেগে ও স্রোতের সাথে সমকোণে একটি নৌকার দাঁড় টেনে নৌকাটি অপর তীরে যাত্রাবিন্দুর বিপরীত বিন্দু থেকে 2.5 km দূরে ভাটিতে পৌছাল। নদীর প্রস্থ কত?

4.

একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা x-অক্ষকে (4,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং y-অক্ষ হতে 6 একক দীর্ঘ একটি জ্যা খণ্ডিত করে।

একটি মসৃণ পুলির উপর দিয়ে গমনকারী একটি হালকা রশির প্রান্তদ্বয়ে সংযুক্ত বস্তর সাধারণ ত্বরণ 54.5 cms-2 হলে , বস্ত দু‘টির ভরের অনুপাত হবে?

5.

∫π3π2dx1+sin⁡x−cos⁡x \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{dx}{1 + \sin{x} - \cos{x}} এর মান নির্ণয় কর।

কোন উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। তার উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

W ওজনের 10 মিটার দীর্ঘ একটি ভারী সুষম বারকে ভূমিতলের সমান্তরাল একই সরলরেখাস্থ দুটি পেরেকের উপর এমনভাবে রাখা হয়েছে যে, এর এক প্রান্ত একটি পেরেক হতে দুই মিটার বাইরে আছে। পেরেক দুটির দুরত্ব কত হলে তাদের একটির উপর চাপ অপরটির উপর চাপের তিন গুণ হবে?

6.

একটি উপবৃত্তের অক্ষদ্বয় স্থানাংকের অক্ষদ্বয় বরাবর অবস্থিত। উপবৃত্তটি   x9+y4=1 \frac{x}{9} + \frac{y}{4} = 1 রেখাকে x-অক্ষের উপর   x2+y3=1 \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 রেখাকে y- অক্ষের উপর ছেদ করে। উপবৃত্তটির সমীকরণ, উৎকেন্দ্রিকতা এবং উপকেন্দ্র দুটির স্থানান্ত নির্ণয় কর।

lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

7.

একটি রাইফেলের গুলি প্রতিটি 5cm পুরুত্বের দুইটি কাঠের তক্তাকে ভেদ করতে পারে এবং পৃথকভাবে কোন একটি দেয়ালের মধ্যে 20cm ভেদ করতে পারে। গুলিটি দেয়ালের মধ্যে কতটুকু ভেদ করতে পারবে যদি উল্লেখিত তক্তার একটি তক্তা দেয়ালের সামনে সংযুক্ত করা থাকে?

y=x3 y=x^{3} বক্ররেখা এবং y=0,x=1 y=0, x=1 ও x=3 x=3 সরলরেখা তিনটি দিয়ে সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

8.

A ও B মেশিন দুটি বোল্ট প্রস্তুত করে, কিন্তু একটি নির্দিষ্ট সময়ে A মেশিনটি, B মেশিন-এর দ্বিগুণ বোল্ট তৈরি করে। জানা আছে যে, A ও B মেশিন দুটি যথাক্রমে 2% ও 1% ত্রুটিপূর্ণ বোল্ট তৈরি করে। একটি বোল্ট পরীক্ষা করে দেখা গেল যে, বোল্টটি ত্রুটিপূর্ণ। বোল্টটি A মেশিনে প্রস্তুত হবার সম্ভাব্যতা কত?

x এর কোন মানের জন্য   f(x)=x+1x f{\left ( x \right )} = x + \frac{1}{x} ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান হবে?

9.

6 জন ও 8 জন খেলোয়াড়ের দুটি দল থেকে 11 জন খোলোয়াড়ের একটি ক্রিকেট টিম গঠন করতে হবে যাতে 6 জনের দল থেকে অন্তত 4 জন খেলোয়াড় ঐ টিমে থাকে। ক্রিকেট টিমটি মোট কত প্রকারে গঠন করা যেতে পারে?

একটি অধিবৃত্ত (6,4) এবং (-3,1) বিন্দুগামী । এর কেন্দ্র মূল বিন্দুতে এবং x - অক্ষ বরাবর এর আড় অক্ষ অবস্থিত হলে , অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য-

k k এর মান কত হলে,(3k+1)x2+(11+k)x+9=0 (3 k+1) x^{2}+(11+k) x+9=0 সমীকরনের মূলদ্বয় জাটিল হবে?

একটি কণা v বেগে নিক্ষিপ্ত হলে, তার অনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়। এক্ষেত্রে প্রক্ষেপণ কোণ হবে-

50 kg ভরের একজন লোক 327cm/s2 ত্বরণে চলমান একটি লিফটে দাঁড়িয়ে আছে। উপরে আরোহণের সময় লিফটের মেঝের ওপর আরোপিত বল কত হবে?

এক ব্যক্তি ঘণ্টায় 3 km বেগে উত্তর দিকে 12 km হাঁটার পর পশ্চিম দিকে 150 মিনিটে 5 km পথ হাঁটল। ব্যক্তিটির বেগ হল -

যদি cot⁡θ=2\cotθ=2 হয়, তবে 10sin⁡2θ−6tan⁡2θ10\sin2θ−6\tan2θ এর মান হবে-

যদি A=  [01−10] \left [ \begin{matrix} 0 & 1 \ - 1 & 0 \end{matrix} \right ] , X=  [−yx] \left [ \begin{matrix} - y \ x \end{matrix} \right ]  হয় তবে, XA2 হবে-

যদি Z=1+i2 \mathrm{Z}=\frac{1+\mathrm{i}}{\sqrt{2}} হয়, তবে z6 \mathrm{z}^{6} এর মান হবে-

5 মিটার র্দীর্ঘ একটি হালবা রডের দুই প্রান্তে 10.5 kg ও 24.5 kg ওজনের দু‘টি বস্ত ঝুলানো আছে। একজন লোক বস্ত দুটি সমেত রডটি অনুভূমিক অবস্থায় বহন করতে চায়। সে রডটি কম ওজন ছুলানো স্থান থেকে কত দূরে ধরবে?

y(x-2)(x-3)-x+7=0 বক্ররেখাটি যে বিন্দুতে x -অক্ষকে ছেদ করে , ঐ বিন্দুতে বক্র নেখাটির অভিলম্বের সমীকরণ হল -

f(x)=2-4x হলে lim⁡h→0f(x+h)−f(x)h \lim_{h \to 0} \frac{f{\left ( x + h \right )} - f{\left ( x \right )}}{h} এর মান কত হবে ?

যে শর্তে x+y=1 রেখাটি x2+y2-2ax বৃত্তকে স্পর্শ করবে তা হল -

(1,0) বিন্দু এবং x+1=0 সরলরেখা থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুসমূূূূহের সেট যে সঞ্চাপেথ গঠন করে তার সমীকরণ হবে-

একটি মুদ্রা পরপর তিনবার টস করলে পর্যায় ক্রমে মুদ্রাটির হেড এবং টেইল পাবার সম্ভাবনা কত হবে?

A ও B দুটি সেট। A', A এর পূরক সেট । তাহলে B−A'=?

(101010)2 এর সাথে কোন ন্যূনতম দ্বিমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 15 দিয়ে বিভাজ্য হবে?

0,3,5,6,8 অঙ্কগুলো ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তি না করে 4000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যাবে?