যদি cot⁡θ=2\cotθ=2 হয়, তবে 10sin⁡2θ−6tan⁡2θ10\sin2θ−6 an2θ এর মান হবে-

Question

যদি cot⁡θ=2\cotθ=2 হয়, তবে 10sin⁡2θ−6tan⁡2θ10\sin2θ−6	an2θ এর মান হবে-

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\cot	heta = 2 \implies 	an	heta = \frac{1}{2}$। আমরা জানি, $\sin 2	heta = \frac{2	an	heta}{1 + 	an^2	heta} = \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{1 + \left(\frac{1}{2}ight)^2} = \frac{1}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{4}{5}$ এবং $	an 2	heta = \frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta} = \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{1 - \left(\frac{1}{2}ight)^2} = \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4}{3}$। সুতরাং, $10\sin 2	heta - 6	an 2	heta = 10\left(\frac{4}{5}ight) - 6\left(\frac{4}{3}ight) = 8 - 8 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন