x এর কোন মানের জন্য f(x)=x+1x f{\left ( x \right )} = x + \frac{1}{x} ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান হবে?

Question

x এর কোন মানের জন্য   f(x)=x+1x f{\left ( x \right )} = x + \frac{1}{x} ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান হবে?

Accepted Answer

গ. -1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন, $f(x) = x + \frac{1}{x}$
প্রথম অন্তরজ, $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$
সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মানের জন্য, $f'(x) = 0 \implies 1 - \frac{1}{x^2} = 0 \implies x = \pm 1$
দ্বিতীয় অন্তরজ, $f''(x) = \frac{2}{x^3}$
এখন, $x = -1$ এর জন্য $f''(-1) = -2 < 0$, যা নির্দেশ করে $x = -1$ বিন্দুতে ফাংশনটির স্থানীয় সর্বোচ্চ (maximum) মান বিদ্যমান।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন