একটি মসৃণ পুলির উপর দিয়ে গমনকারী একটি হালকা রশির প্রান্তদ্বয়ে সংযুক্ত বস্তর সাধারণ ত্বরণ 54.5 cms-2 হলে , বস্ত দু‘টির ভরের অনুপাত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 19:17

ব্যাখ্যা: একটি মসৃণ কপিকলের দুই প্রান্তে ঝুলন্ত $m_1$ ও $m_2$ ভরের ($m_1 > m_2$) বস্তুর সাধারণ ত্বরণের সূত্র:
$$a = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} g$$
CGS এককে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 981	ext{ cm s}^{-2}$।
দেওয়া আছে, $a = 54.5	ext{ cm s}^{-2}$।
$$\frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} = \frac{54.5}{981} = \frac{1}{18}$$
যোজন-বিয়োজন করে পাই:
$$\frac{(m_1 - m_2) + (m_1 + m_2)}{(m_1 + m_2) - (m_1 - m_2)} = \frac{1 + 18}{18 - 1}$$
$$\implies \frac{2m_1}{2m_2} = \frac{19}{17} \implies \frac{m_1}{m_2} = \frac{19}{17}$$
অতএব, বস্তু দুটির ভরের অনুপাত $19:17$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন