গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, রেলগাড়ীটি প্রথমাংশে x সমত্বরণে t₁ সময় এবং দ্বিতীয়াংশে y সমমন্দনে t₂ সময় চলে।
সর্বোচ্চ অর্জিত বেগ = v
রেলগাড়ীটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে এবং অবশেষে থেমে যায়।
সুতরাং,
v = 0 + x · t₁ => t₁ = v/x
এবং 0 = v - y · t₂ => t₂ = v/y

মোট সময়, t = t₁ + t₂ = v (1/x + 1/y)

এখানে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব s = (1/2) · v · t
প্রদত্ত,
মোট সময়, t = 4 min = 240 s
মোট দূরত্ব, s = 2 km = 2000 m

অতএব,
2000 = (1/2) · v · 240
=> 120 v = 2000
=> v = 2000 / 120 = 50/3 m/s

এখন,
t = v (1/x + 1/y)
=> 1/x + 1/y = t / v
=> 1/x + 1/y = 240 / (50/3) = (240 × 3) / 50 = 72/5 = 14.4 s²/m
(অথবা, কিলোমিটার ও মিনিট এককে: 1/x + 1/y = 4 / 1 = 4 min²/km)

উত্তর: 14.4 s²/m (বা 4 min²/km)।