পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত তড়িৎপ্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়। অর্থাৎ, $\sum I = 0$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তামার আপেক্ষিক রোধ $1.56 \times 10^{-8}\ \Omega\text{m}$ (প্রশ্নে $\Omega$ উল্লেখিত হলেও একক $\Omega\text{m}$) বলতে বোঝায়— নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় $1\text{ m}$ দৈর্ঘ্য এবং $1\text{ m}^2$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো তামার তারের দুই বিপরীত তলের মধ্যবর্তী রোধ $1.56 \times 10^{-8}\ \Omega$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গ্যালভানোমিটারের রোধ, $G = 90\ \Omega$
   সমান্তরালে যুক্ত রোধ (সান্ট), $S = 1\ \Omega$
   বর্তনীয় মূল প্রবাহ, $I = 3\text{ A}$

   সান্ট রোধ $S$-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ $I_s$ হলে,
   $I_s = \frac{G}{G + S} \times I$
   $I_s = \frac{90}{90 + 1} \times 3\text{ A}$
   $I_s = \frac{270}{91}\text{ A} \approx 2.967\text{ A}$

   অতএব, $1\ \Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িতের মান প্রায় $2.967\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে মূল প্রবাহ $I = 3\text{ A}$ হলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে সর্বোচ্চ নিরাপদ তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_g = \frac{S}{G + S} \times I = \frac{1}{90 + 1} \times 3\text{ A} = \frac{3}{91}\text{ A} \approx 0.033\text{ A}$

   নতুন অবস্থায় গ্যালভানোমিটার দ্বারা সর্বোচ্চ $I' = 30\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহ মাপতে হলে এর সাথে সমান্তরালে একটি নতুন সান্ট রোধ $S'$ যুক্ত করতে হবে।

   আমরা জানি,
   $I_g = \frac{S'}{G + S'} \times I'$
   বা, $I_g(G + S') = S' I'$
   বা, $I_g G = S'(I' - I_g)$
   বা, $S' = \frac{I_g \times G}{I' - I_g}$

   এখানে,
   $G = 90\ \Omega$
   $I_g = \frac{3}{91}\text{ A}$
   $I' = 30\text{ A}$

   অতএব,
   $S' = \frac{\frac{3}{91} \times 90}{30 - \frac{3}{91}} = \frac{\frac{270}{91}}{\frac{2730 - 3}{91}} = \frac{270}{2727} \approx 0.099\ \Omega$

   সুতরাং, গ্যালভানোমিটারটির সাথে সমান্তরালে প্রায় $0.099\ \Omega$ রোধের সান্ট যুক্ত করলে $30\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করা সম্ভব হবে। (অথবা বর্তমান $1\ \Omega$ সান্টের সাথে সমান্তরালে আরও একটি উপযুক্ত রোধ যুক্ত করে তুল্য সান্ট রোধ $0.099\ \Omega$ করতে হবে)।