পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার অভ্যন্তরস্থ অণু-পরমাণুগুলোর গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির সমষ্টিকে ওই ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 1 K বৃদ্ধি করতে যে তাপ প্রদান করা হয়, তা শুধুমাত্র গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়, কারণ এখানে কোনো বাহ্যিক কাজ সম্পাদিত হয় না (dW = P·dV = 0)। ফলে Cv = dU। কিন্তু স্থির চাপে তাপমাত্রা 1 K বৃদ্ধি করার সময় আয়তন প্রসারিত হওয়ায় গ্যাস দ্বারা বাহ্যিক কাজ সম্পন্ন হয়। ফলে স্থির চাপে প্রদত্ত তাপ একই সাথে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি এবং বাহ্যিক কাজ সম্পাদন—উভয় কাজেই ব্যয় হয় (Cp = dU/dT + P·dV/dT)। তাই একই পরিমাণ তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য স্থির চাপে অতিরিক্ত তাপশক্তির প্রয়োজন হয়। এ কারণেই Cp এর মান সর্বদা Cv অপেক্ষা বৃহত্তর হয় (Cp > Cv)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে কার্নো চক্রের জন্য দেওয়া আছে:
   উৎস তাপমাত্রা, T₁ = 1200 K
   গ্রাহক তাপমাত্রা, T₂ = 650 K

   আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   η = (1 - T₂ / T₁) × 100%
   = (1 - 650 / 1200) × 100%
   = (1 - 0.5417) × 100%
   = 0.4583 × 100%
   = 45.83%

   অতএব, উল্লিখিত কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 45.83%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কার্নো চক্রটিতে চারটি ধাপ রয়েছে: দুটি সমোষ্ণ এবং দুটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।

   ১. ১ম ধাপ (A → B সমোষ্ণ প্রসারণ):
   এ ধাপে গ্যাস T₁ = 1200 K তাপমাত্রায় Q₁ = 500 J তাপ গ্রহণ করে।
   সুতরাং, এ ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন,
   ΔS₁ = + Q₁ / T₁ = + 500 J / 1200 K = + 0.417 J/K (এনট্রপি বৃদ্ধি পায়)।

   ২. ২য় ধাপ (B → C রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ):
   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না, অর্থাৎ dQ = 0।
   সুতরাং, এ ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন,
   ΔS₂ = 0 J/K (এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে)।

   ৩. ৩য় ধাপ (C → D সমোষ্ণ সংকোচন):
   কার্নো চক্রের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
   Q₁ / T₁ = Q₂ / T₂
   ⇒ Q₂ = (T₂ / T₁) × Q₁ = (650 / 1200) × 500 J ≈ 270.83 J
   এ ধাপে গ্যাস T₂ = 650 K তাপমাত্রায় Q₂ পরিমাণ তাপ বর্জন করে।
   সুতরাং, এ ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন,
   ΔS₃ = - Q₂ / T₂ = - 270.83 J / 650 K = - 0.417 J/K (এনট্রপি হ্রাস পায়)।

   ৪. ৪র্থ ধাপ (D → A রুদ্ধতাপীয় সংকোচন):
   এটিও একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া হওয়ায় তাপের কোনো পরিবর্তন হয় না (dQ = 0)।
   সুতরাং, এ ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন,
   ΔS₄ = 0 J/K (এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে)।

   সমগ্র চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন:
   ΔS_total = ΔS₁ + ΔS₂ + ΔS₃ + ΔS₄ = (+0.417) + 0 + (-0.417) + 0 = 0 J/K।

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   তুলনা করে দেখা যায় যে, চক্রের সমোষ্ণ প্রসারণে যে পরিমাণ এনট্রপি বৃদ্ধি পায় (+0.417 J/K), সমোষ্ণ সংকোচনে ঠিক একই পরিমাণ এনট্রপি হ্রাস পায় (-0.417 J/K)। অন্যদিকে, উভয় রুদ্ধতাপীয় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য থাকে। ফলে পূর্ণ চক্র শেষে ব্যবস্থার মোট এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে।