গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
অর্ধবৃত্তাকার সুড়ঙ্গের ব্যাসার্ধ, $R = 12\text{ ft}$
রাস্তার লেনের সংখ্যা = ২, প্রতিটি লেনের প্রশস্ততা = $10\text{ ft}$
সুড়ঙ্গের কেন্দ্রকে মূলবিন্দু $(0,0)$ বিবেচনা করলে, দুই লেনের রাস্তাটি কেন্দ্রের উভয় পাশে প্রতিসমভাবে প্রসারিত থাকে।
ফলে সুড়ঙ্গের কেন্দ্র থেকে রাস্তার কিনারার দূরত্ব, $x = 10\text{ ft}$

বৃত্তের সমীকরণানুসারে,
$x^2 + y^2 = R^2$
$\Rightarrow 10^2 + y^2 = 12^2$
$\Rightarrow y^2 = 144 - 100 = 44$
$\Rightarrow y = \sqrt{44} = 2\sqrt{11} \approx 6.63\text{ ft}$

সুতরাং, রাস্তার কিনারায় সুড়ঙ্গের উচ্চতা $2\sqrt{11}\text{ ft}$ বা প্রায় $6.63\text{ ft}$।