ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে প্রাপ্য অর্থকে নির্দিষ্ট সুদের হারে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মানুষ বর্তমান সময়ের অর্থকে ভবিষ্যৎ প্রাপ্তির চেয়ে বেশি অগ্রাধিকার দিয়ে থাকে। ভবিষ্যৎ সবসময় অনিশ্চিত এবং ঝুঁকিপূর্ণ; কারণ ভবিষ্যতে প্রত্যাশিত অর্থ পাওয়ার নিশ্চয়তা থাকে না। তাই বিনিয়োগকারী বা ব্যক্তি ভবিষ্যতের অনিশ্চয়তা এড়িয়ে বর্তমান ভোগ বা বিনিয়োগের নিশ্চয়তা নিশ্চিত করতে বর্তমান অর্থকে বেশি পছন্দ করে। এই কারণেই বলা হয়, অর্থের সময় পছন্দের মূল কারণ হলো অনিশ্চয়তা।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব মারুফ আজীবন বা প্রতি বছর নির্দিষ্ট হারে অর্থ পেতে তহবিল গঠন করেছেন, যা চিরস্থায়ী বৃত্তি (Perpetuity)।

   চিরস্থায়ী বৃত্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয়ের সূত্র:
   $PV = \frac{A}{i}$

   এখানে,
   প্রতি বছর প্রাপ্য অর্থের পরিমাণ ($A$) = ৫,০০,০০০ টাকা
   মুনাফার হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   বর্তমান তহবিল বা বিনিয়োগের মূল্য ($PV$) = ?

   অতএব,
   $PV = \frac{৫,০০,০০০}{০.১০} = ৫০,০০,০০০$ টাকা

   সুতরাং, জনাব মারুফ ৫০,০০,০০০ টাকা প্রদান করে তহবিলটি গঠন করেছেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব মিজানের জন্য ‘রূপালী ব্যাংক’ থেকে ঋণ গ্রহণ করা অধিক যুক্তিযুক্ত হবে।

   ব্যাখ্যা ও গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   জনাব মিজান ঋণ গ্রহীতা। ঋণ গ্রহীতার ক্ষেত্রে যে উৎসের কার্যকরী সুদের হার (EAR) কম, সেখান থেকে ঋণ নেওয়া লাভজনক।

   সোনালী ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   সুদ বাৎসরিক হওয়ায় কার্যকর সুদের হার (EAR) = ১৩%

   রূপালী ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   নামিক সুদের হার ($i$) = ১২% বা ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ১২ (মাসিক চক্রবৃদ্ধি)
   কার্যকর সুদের হার ($EAR$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $EAR = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$
   $= \left(1 + \frac{০.১২}{১২}\right)^{১২} - ১$
   $= (১ + ০.০১)^{১২} - ১$
   $= (১.০১)^{১২} - ১$
   $= ১.১২৬৮২৫ - ১$
   $= ০.১২৬৮২৫ বা ১২.৬৮%

   সিদ্ধান্ত:
   সোনালী ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার ১৩% এবং রূপালী ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার ১২.৬৮%। যেহেতু রূপালী ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার সোনালী ব্যাংকের চেয়ে কম (১২.৬৮% < ১৩%), তাই জনাব মিজানের জন্য রূপালী ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করা অধিক সাশ্রয়ী ও যুক্তিযুক্ত হবে।