কোন কণার মোট গতিশক্তি এর স্থিতাবস্তার শক্তির 5 গুন। বস্তুকণাটির দ্রুতি কত ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 356c \frac{\sqrt{35}}{6}c

ব্যাখ্যা: আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, গতিশক্তি $E_k = (\gamma - 1) E_0$, যেখানে $E_0 = m_0 c^2$ হলো নিশ্চল বা স্থিতাবস্থার শক্তি এবং $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$।

প্রশ্নমতে, $E_k = 5 E_0$
বা, $(\gamma - 1) E_0 = 5 E_0$
বা, $\gamma - 1 = 5$
বা, $\gamma = 6$

অতএব,
$\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 6$
বা, $1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{36}$
বা, $\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$
বা, $v = \frac{\sqrt{35}}{6} c$

সুতরাং বস্তুকণাটির দ্রুতি $\frac{\sqrt{35}}{6} c$ (বিকল্প ৪)।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন