পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে এক অ্যাম্পিয়ার (1 A) তড়িৎ প্রবাহ এক সেকেন্ড (1 s) ধরে প্রবাহিত হলে এর যে কোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ আধান প্রবাহিত হয়, তাকে 1 কুলম্ব (1 C) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোষের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রবাহ চালনা করার সময় কোষের অভ্যন্তরীণ উপাদান বা রাসায়নিক পদার্থ তড়িৎ প্রবাহের বিরুদ্ধে একটি বাধার সৃষ্টি করে, যাকে কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ ($r$) বলা হয়। বর্তনীতে যখন তড়িৎ প্রবাহ ($I$) চলে, তখন অভ্যন্তরীণ রোধের কারণে কোষের ভেতরে কিছু বিভব পতন বা ভোল্টেজ অপচয় ঘটে, যার মান $Ir$। এই নষ্ট ভোল্টের কারণে বর্তনীর বহিস্থ অংশে কোষের সম্পূর্ণ তড়িচ্চালক বল ($E$) পাওয়া যায় না; বরং বহিস্থ বর্তনীতে কার্যকর বিভব পার্থক্য হয় $V = E - Ir$। তাই বর্তনীতে কোষের তড়িচ্চালক বল সম্পূর্ণ কার্যকর হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   প্রথম বাহুর রোধ, $P = 8\,\Omega$
   দ্বিতীয় বাহুর রোধ, $Q = 16\,\Omega$
   তৃতীয় বাহুর রোধ, $R = 24\,\Omega$
   চতুর্থ বাহুর রোধ, $S = 32\,\Omega$
   কোষের তড়িচ্চালক বল, $E = 12\text{ V}$
   কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.5\,\Omega$

   গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায় $P$ ও $Q$ শ্রেণি সমবায়ে এবং $R$ ও $S$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকবে।
   অতএব,
   উর্ধ্ব শাখার তুল্য রোধ, $R_1 = P + Q = 8 + 16 = 24\,\Omega$
   নিম্ন শাখার তুল্য রোধ, $R_2 = R + S = 24 + 32 = 56\,\Omega$

   এই দুই শাখা পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং ব্রিজের বহিস্থ তুল্য রোধ ($R_p$):
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{24} + \frac{1}{56} = \frac{7 + 3}{168} = \frac{10}{168}$
   $R_p = \frac{168}{10} = 16.8\,\Omega$

   সুতরাং বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I = \frac{E}{R_p + r} = \frac{12}{16.8 + 0.5} = \frac{12}{17.3} \approx 0.694\text{ A}$

   উত্তর: গ্যালভানোমিটার বিচ্ছিন্ন অবস্থায় তড়িৎ প্রবাহ $0.694\text{ A}$ (বা $0.69\text{ A}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্ত হলো:
   $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$

   এখানে,
   $P = 8\,\Omega$, $Q = 16\,\Omega$, $R = 24\,\Omega$, $S = 32\,\Omega$ এবং অতিরিক্ত রোধ $X = 16\,\Omega$।

   বর্তমান অবস্থায়,
   $\frac{P}{Q} = \frac{8}{16} = 0.5$
   $\frac{R}{S} = \frac{24}{32} = 0.75$
   যেহেতু $\frac{P}{Q} \neq \frac{R}{S}$, তাই ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় নেই।

   ব্রিজটিকে সাম্যাবস্থায় আনতে চতুর্থ বাহুতে প্রয়োজনীয় রোধ ($S'$):
   $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S'} \implies S' = \frac{Q \times R}{P} = \frac{16 \times 24}{8} = 48\,\Omega$

   যেহেতু বর্তমান চতুর্থ বাহুর রোধ $S = 32\,\Omega$ এবং প্রয়োজনীয় রোধ $S' = 48\,\Omega$, যা বর্তমান মানের চেয়ে বেশি, তাই চতুর্থ বাহুর সাথে শ্রেণি সমবায়ে অতিরিক্ত রোধ যুক্ত করতে হবে।

   প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত রোধ $= S' - S = 48 - 32 = 16\,\Omega$

   উদ্দীপকে প্রদত্ত রোধের মান $X = 16\,\Omega$। অতএব, চতুর্থ বাহুর রোধ $S$ ($32\,\Omega$)-এর সাথে $X = 16\,\Omega$ রোধটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে ব্রিজের চতুর্থ বাহুর মোট রোধ হবে $32 + 16 = 48\,\Omega$ এবং ব্রিজটি সাম্যাবস্থা লাভ করবে।

   সুতরাং, উদ্দীপকের 'X' $\Omega$ রোধটি ব্রিজের চতুর্থ বাহুর রোধের ($S$) সাথে শ্রেণিতে ব্যবহার করে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব।