3 একক দূরত্ব A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 6 এবং 3 একক মানের সমান্তরাল বলদ্বয় - i. সদৃশ হলে লব্ধির মান 9 একক ii. বিসদৃশ হলে লব্ধির মান 3 একক iii. সদৃশ এবং লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে, AC=1 এককনিচের কোনটি সঠিক?

Question

3 একক দূরত্ব A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 6 এবং 3 একক মানের সমান্তরাল বলদ্বয় -  i. সদৃশ হলে লব্ধির মান 9 একক ii. বিসদৃশ হলে লব্ধির মান 3 একক iii. সদৃশ এবং লব্ধি  C বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে, AC=1 এককনিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i,ii,iii

ব্যাখ্যা: ধরি, $A$ বিন্দুতে ক্রিয়ারত বল $P = 6$ একক এবং $B$ বিন্দুতে ক্রিয়ারত বল $Q = 3$ একক, যেখানে মধ্যবর্তী দূরত্ব $AB = 3$ একক।

i. বলদ্বয় সদৃশ সমান্তরাল হলে লব্ধির মান $R = P + Q = 6 + 3 = 9$ একক (সঠিক)।
ii. বলদ্বয় বিসদৃশ সমান্তরাল হলে লব্ধির মান $R = |P - Q| = |6 - 3| = 3$ একক (সঠিক)।
iii. বলদ্বয় সদৃশ হলে লব্ধি $AB$-এর অভ্যন্তরীণ কোনো বিন্দু $C$-তে ক্রিয়া করবে, যেখানে $P 	imes AC = Q 	imes BC$।
অতএব, $6 	imes AC = 3 	imes BC \implies BC = 2AC$।
যেহেতু $AC + BC = AB = 3$, সুতরাং $AC + 2AC = 3 \implies 3AC = 3 \implies AC = 1$ একক (সঠিক)।

সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন