পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে, উভয় বর্তনির ভোল্টেজ, $V = 12\text{ V}$
উভয় ক্ষেত্রে মূল তড়িৎ প্রবাহ একই হতে হলে উভয় বর্তনির তুল্য রোধ সমান হতে হবে। অর্থাৎ,
$R_{eq, a} = R_{eq, b}$

বর্তনি (a)-এর তুল্য রোধ:
$R_{eq, a} = 10\ \Omega + (20\ \Omega \parallel 30\ \Omega)$
$R_{eq, a} = 10 + \frac{20 \times 30}{20 + 30} = 10 + 12 = 22\ \Omega$

বর্তনি (b)-এর ক্ষেত্রে:
$(R_x + 20\ \Omega)$ এবং $30\ \Omega$ রোধদ্বয় সমান্তরালে যুক্ত। সুতরাং তুল্য রোধ,
$R_{eq, b} = \frac{(R_x + 20) \times 30}{(R_x + 20) + 30} = 22$
$\Rightarrow \frac{30(R_x + 20)}{R_x + 50} = 22$
$\Rightarrow 30R_x + 600 = 22R_x + 1100$
$\Rightarrow 8R_x = 500$
$\Rightarrow R_x = \frac{500}{8} = 62.5\ \Omega$

সুতরাং, $R_x$-এর মান $62.5\ \Omega$ হতে হবে।